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小数点是怎么来的?

小数点,作为表示十进制小数的符号,是与小数联系在一起的。不过,你也许不知道,小数点的出现比小数晚了上千年之久呢。

从理论上看,小数就是十进分数。比如,3.14表示的其实是早在公元3世纪,中国数学家刘徽就已引进了十进分数。刘徽对十进分数(小数)的表示方法很繁琐。如:3.1415926表示为三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽。这种处理是对不同的小数位引入了不同的名称,类似于把2.35元表示为2元3角5分。

到了宋、元时期,小数概念在中国得到进一步普及,同时出现了几种表示小数的新方法。其中一种采用了小数部分降一格的办法,如:

3.1415926表示为三一四一五九二六。

在西方,小数出现得很晚。对此做出重要贡献的是荷兰数学家斯泰芬。在《论十进制》中,他第一次明确阐述了小数理论,并给出了小数的记法。比如,3.1415用他的记法可表示为 其中,符号 放在数的个位数字后面,把整数部分与小数部分分隔开;符号①放在十分位数字后,标记它前面的数字是第一位小数;符号②放在百分位后,标记它前面的数字是第二位小数;其他的符号依此类推。

在斯泰芬之后,小数在欧洲很快得到普及,但他笨拙的记法寿命却很短。作为一种简化,有人引入小数分隔号,然后在小数的最后一位用符号标出小数的位数。比如,把 表示为:

其实,用一些符号来表示小数的位数与顺序是没有必要的。意识到这一点的人采用了更为简捷的方式。一种方式是让小数部分升一格,如将3.1415926表示为31415926。这与中国宋、元时期的做法非常类似。

更常用的做法是:把小数部分与整数写在同一条线上,只是用一个符号将整数与小数部分分隔开。不过,不同人引入的分隔号往往不同。有的用一条竖线作为分隔号。比如,把3.1415表示为3|1415。对数的发明人纳皮尔则在17世纪使用了我们所熟知的小数点“.”做分隔号。

但在之后几百年里,小数分隔符号仍然非常混乱。到19世纪末,还有各种不同的小数记法。例如,2.5可表示为:2′5、2°5、2▲5……现在,世界各国小数点的写法也没有完全统一,但主要剩下两种。一种是德、法等欧洲国家用的“,”;另一种就是中、美等国用的“.”。

事实上,许多现代使用的简捷优美的数学符号,经历了与小数点类似的漫长且复杂的演变过程。在数学发展过程中,曾经有各式各样的记号被引入并混杂使用,然后经过长时间的反复筛选、淘汰,不方便的记号被废弃,最终得以保留下来的成为了现在国际通用的数学符号

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