为什么数学家如此青睐埃舍尔的作品？
荷兰图形艺术家埃舍尔，以其源自数学灵感的木刻、版画等作品而闻名。他的许多作品涉及“空间几何学”和“空间逻辑学”，借用了大量的数学对象、方法和原理，充满魅力，因此备受数学家的青睐。
埃舍尔说过，单纯的几何图形是枯燥的，但只要赋予它们生命，欣赏时就会其乐无穷。纵观埃舍尔的作品，数学的原则和思想在其中得到了非同寻常的形象化。其作品所涉及的数学理论遍及欧几里得几何、非欧几何、拓扑学、射影几何等；涉及的几何对象从直线、曲线到平面多边形，到空间多面体，甚至到只有在四维空间中才能实现的几何体。他依靠人类的视觉差异，在几何图形中充分展现了逻辑思维的悖论，凸与凹、直与曲、上与下、动与静、水平与交叉等对立的现象得到完美的统一。他还采用不同事物互为背景的手法，相互变换二维空间和三维空间，创造出了“山中有云，云中有山”的奇妙景象。鉴于此，他的作品具有不可思议的魔力，让人着迷。
埃舍尔的作品有三大特点。第一大特点是图案创作中形的阴阳互借和对称变换。在他的作品中，常常将两个或两个以上相同或不同的自然形象，运用重叠或借用的方法巧妙地结合起来。比如，两条鱼结合，两个头、两条尾共用一个身体；三条鱼结合，往往是三个鱼身、三条尾共用一个头；三只兔子只用三只耳朵，但效果仍然是三只完整的兔子形象，等等。这种方法既不影响形态的完整与可辨性，又不影响互借或共用（重叠）的自然过渡，结合巧妙，对称和谐，自然得体。
埃舍尔作品的第二大特点是图案创作中为实现渐进而采用的极限或无穷的思想，表达了埃舍尔试图通过有限空间来展现无穷的一种渴望。在其作品《圆极限》系列中，他通过从中心向外部不断缩小的图案来体现无穷。在这个图形中，黑色魔鬼与白色天使嵌满了整个画面，这些黑魔鬼或白天使看起来大小不同，但形状都是“相似”的。这个作品是受加拿大几何学家考克塞特的著作《几何学导论》中一个插图的启发而创作的，它与庞加莱的非欧几何学模型有关。《发展II》则是通过由外向内渐进变小而展现“无穷”的，其基本元素虽然极其简单，但构图效果不仅达到了匀称与和谐，还让人似乎看到了一个无穷远的时间隧道和银光闪烁的无限运动。
埃舍尔作品的第三大特点是图案创作中妙用了射影几何的透视原理，由此产生了不可思议的空间错位效果，让人情不自禁地产生错觉。
【发散思维】你能设计一个悖论吗？
