只有天才才能成为数学家吗？
答案是根本不用。要想对数学做出实质性的贡献，你需要的是下苦功夫，熟悉自己的研究领域，了解其他的领域，并能掌握工具，提出问题，和其他数学家对话，同时积极思考“宏观问题”。诚然，一定的智力、耐心和成熟也是必要的，但你并不需要什么神奇的“天才基因”、深刻的洞见、意外的解答，或是这样那样的超自然能力。
许多人心目中都有这样一类孤独（或许还有点疯狂）的天才形象：他不读文献，不按常理思考，完全凭借某种无法解释的灵感（或许要经过一番挣扎），就能对行家们困惑不解的问题提出原创性的解答。这样的形象够迷人、够浪漫，但是也够离谱的，至少在现代数学界情况并非如此。当然，数学家的确会有奇妙、深刻、惊人的成果和洞见，但那都是靠辛勤研究累积起来的，背后往往是几年、几十年甚至几百年的持续工作，是许多优秀、伟大的数学家共同取得的进步。思维境界的提升的确非同凡响，有时还可能出人意料，但这仍旧是对前人工作的延续，而不是从无到有地开创新天地。英国数学家怀尔斯对费马大定理的贡献，俄罗斯数学家佩雷尔曼对庞加莱猜想的研究都属这个性质。
我做学生的时候也有过浪漫的想象，觉得数学主要是由极少数“天才”的神秘灵感所推动的。但是在当今的数学研究里，只要辛勤工作，跟随直觉，阅读文献，同时再有点运气，日积月累，自然会取得进步。现在我倒是觉得，后者要比前者理想得多。说实话，那种“天才崇拜”会带来不少问题，因为没有人能够持续不断地产生这些（非常稀有的）灵感。（如果有人号称有这种本事，我建议你绝对要存疑。）但偏有一些人要挑战这个不可能的任务，结果在压力下误入歧途。他们有的整天沉迷于那些“重大问题”或者“重大理论”；有的对自己的研究、自己的方法过分迷信，丧失了应有的质疑精神；还有的彻底失去信心，不再从事数学工作。此外，将成功归结为天生的才能（这是自己无法控制的），而非后天的努力、规划和教育（这些都是自己可以控制的），还会带来其他问题。
当然，就算我们摒弃“天才”的说法，历史上也确实会有一些数学家比别人脑筋更快、经验更足、知识更丰富、工作更高效、行为更谨慎，或者更加富有创意，但这并不说明只有那些“顶尖”的数学家才应该去研究数学。这种观点是错把绝对优势当成了相对优势，属于很常见的错误。在数学中，有趣的领域和问题数量众多，要逐个深究，绝不是“顶尖”数学家能够一手包办的。而且有的时候，你手头的工具和观念还会揭示出其他优秀数学家所忽视的东西，尤其是考虑到，就连那些伟大的数学家都会在数学研究的某些方面不太擅长。总之，只要你受过教育、怀有兴趣，再加上一点才华，就总有那么几个数学领域能让你发挥才干，做出切实而有用的贡献。那或许不是数学中最辉煌的部分，但这其实是个正常的现象；许多时候，平淡无奇的基本问题，到头来却比任何花哨的应用都更重要。再者，你在能够染指某个领域的著名问题之前，还是先得从这个领域里不怎么辉煌的部分着手；只要看看当今任何一位伟大数学家的早期成就，就会明白这话的意思了。
对有的人来说，充沛的天才反倒会妨害他在数学上的长远发展。比如，答案来得太过容易，他可能就不会耗费精力去辛勤工作，提“傻”问题，或是拓宽知识面，长此以往，能力就会停滞不前。另外，一旦习惯了简单的成功，他可能就培养不出解决真正的难题所需的耐心了。
才华固然重要，但如何培养、发展才华才是更重要的。
