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为什么数学已成为一种关键的技术?

过去一支笔、一张纸就能搞定的数学,现在已经成为一种技术,而且是一种关键技术,这听起来似乎匪夷所思。但是,数学作为一个重要的基础、科学的语言及有力的工具,在人们的日常生活与生产中随时随地发挥着重要的作用,这早已有目共睹;在现代化建设中,数学在很多重要领域起着关键性甚至决定性的作用,也越来越成为人们的共识。

尽管数学的作用几乎无所不在,它却常常身处幕后,不显山露水,属于真正的“无名英雄”。这是因为,在数学研究的基础上,许多计算事先做好以后,往往就成为一个工程上或应用中的标准,直接在具体的生产过程中得到应用,表面上已经用不着,也看不到数学了,而且即使要在现场直接用数学来分析与计算,时间上也往往来不及。

然而,近数十年来情况已发生了很大的变化,计算机和各种高性能算法的迅速发展和普及,为数学提供了强大的技术手段,使数学告别了一支笔、一张纸的时代。数学的思想与方法和计算技术的结合,已形成为一种关键性的、可实现的技术,称为“数学技术”。在这种技术中起关键作用的部分是数学,没有它许多设备就只剩下一堆废铜烂铁。计算技术的进步可以是即时的、在线的,也是真正可以实现的。

CT(电子计算机断层扫描)这一先进的医疗技术就是一个突出的例子。一个三维物体,如果知道它在各个方向上的平面投影,能不能推断出它的精确形状?这是一个数学上的问题,早已由拉东变换所解决。现在的CT技术,本质上就是通过按各个不同方向的X射线投影来重现人体内部肿瘤的位置及形状,这和前面的数学问题在本质上是完全相同的。由此可见,CT仪器的核心是体现拉东变换的计算机软件或硬件,舍此则一文不值。

因此,数学技术本质上是数学的思想和方法物化为计算机软件或硬件,成为技术的一个重要组成部分。这样,数学也可以成为一种技术,而且是关键技术,并形成产品,而且是高科技产品,真正、直接转化为生产力,为国家和人民创造财富,在技术进步中起着核心的作用。这也进一步体现了数学的价值,使数学的作用逐步由后台转移到前台。由于现代技术越来越向高精尖发展,定量方面要非常精细严密,很多的高技术本质上就是一种数学技术

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