为什么从丢番图的墓志铭中可以猜出他的年龄？
古希腊数学家丢番图（生活于公元3世纪）的著作《算术》代表了古希腊在代数和数论领域的最高成就，其影响延绵至今。现代数学中有两门重要学科：“丢番图方程”（多项式不定方程）和“丢番图逼近”（实数的有理数逼近），即来源于《算术》。著名的费马大定理其实是关于一个简单丢番图方程的断言。人们通常把一个数的自乘叫作“平方”（正方形面积），再自乘叫作“立方”（正方体体积），这种叫法也源自《算术》。
关于丢番图的生平，史料记载甚少。然而据说在丢番图墓碑上刻有一首诗，它以数学谜语的形式叙述了他的一生，其大意如下：
上帝给予的童年占六分之一；
又过十二分之一成为青年，两颊长胡须；
再过七分之一，才得以结婚；
五年之后天赐贵子；
可怜的圣贤之儿，寿仅及其父之半；
他研究数论以应付命运，又过四年结束了生命。
如果用x表示丢番图的享年，则可以列出这样的方程式：
算出x=84。也就是说，丢番图度过了14岁童年，21岁成年，33岁结婚，38岁得子，80岁丧子，84岁去世。
【发散思维】能否找到三个正整数m、n、k，使得m3+n3=k3+1？
【本文关键词】费马大定理 不定方程
