怎么计算房贷的分期还款额？
随着收入的增加，越来越多的家庭和个人购买了自有住房。对于大多数购房者，一次性支付所有的房款是不现实的，一般都会先从银行借得大部分房款（以下简称：本金）买下住房，然后分若干年（一般按月折算还需要乘以12，以下简称：还款期限）还清借款和利息，这不可避免地会遇到如何计算每月的房贷还款金额的问题。
目前，中国房贷的主流还款方式有“等额本金”和“等额本息”两种，其中“等额本金”是指根据还款期限等分每个月所还本金，根据上个月所欠本金计算本月利息。举个例子，假设某人贷款12万，计划10年还清，银行按6%年利率计算利息。那么，这笔贷款的还款期限为10×12=120（月），每月所还本金都是120000÷120=1000（元）。为了计算月利息，年利率换算成月利率为0.06÷12=0.005，那么第一个月所还利息为120000×0.005=600（元），而第一个月本金和利息的总和为1000+600=1600（元）。
进一步，假设前两年利率保持不变，下表给出了上述贷款前两年每月还款的金额。
从表中可以看到，“等额本金”每月还款金额都在变化，不利于家庭理财规划。另外，如果借款金额较多，前期还款压力还是比较大的。而“等额本息”还款方式的每月还款额度相等，相应地会减少前期还款压力，因此受到更多借款人的青睐。
“等额本息”还款金额计算的依据是：从第一次还款到最后一次还款，借款的本金加利息等于还款的本金加利息。以上述借款额为例，借款在第1月末的本金和利息的总额为
120000+120000×0.005
=120000×（1+0.005）=120600（元），
第2月末则为
120600+120600×0.005
=120600×（1+0.005）
=121203（元），
…，
第10年末为
120000×（1+0.005）120=218327.61（元）。
设每次还款总在月末（请体谅还款人的经济压力！），金额为A，则第1次还款到10年末的本金和利息总额为A×（1+0.005）119，第2次还款则为A×（1+0.005）118，…，最后一次（第120次）为A×（1+0.005）0=A，所以，所有还款的本金和利息总额为
A×[（1+0.005）119+（1+0.005）118+…+（1+0.005）0]
=A×（1. 8103+1.8013+…+1）=A×163.8793，
A=218327. 61÷163.8793=1332.25（元）。
上述计算过程理解容易，计算不方便，下面我们给出一个计算公式。设借款金额为P，月利率为r，还款次数为n，每次还款额为A，那么，贷款本利和为P（1+r）n，还款本利和为
A[（1+r）n-1]/[（1+r）-1]=A[（1+r）n-1]/r.
因此
A=r（1+r）nP/[（1+r）n-1]=rP/[1-（1+r）-n].
亲爱的读者，如果你家曾贷款购房，不妨用这个公式算一算你的还款额。
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