猜年龄

小李去张工程师家拜访，闲谈时问及他三个女儿的年龄。主人答道：“我的三个女儿的年龄加起来等于13，乘起来等于我家的门牌号码。”小李出门看了看，对主人说：“还 缺一个条件呢！”张工程师笑道：“我们家大女儿在学国画。”这时小李马上应道：“现在我知道了！”

你知道这三个女儿多大么？门牌号又是多少？

三个女儿分别为9岁、2岁、2岁；门牌号是36。具体的分析过程如下：

设三个女儿的年龄分别为x、y、z，门牌号为M，那么根据张工程师的话则有：

x+y+z＝13，xyz＝M

分析：x、y、z都是整数，总和为13的组合分别有：

（1）1+1+11＝13，乘起来等于11；

（2）1+2+10＝13，乘起来等于20；

（3）1+3+9＝13，乘起来等于27；

（4）1+4+8＝13，乘起来等于32；

（5）1+5+7＝13，乘起来等于35；

（6）1+6+6＝13，乘起来等于36；

（7）2+2+9＝13，乘起来等于36；

（8）2+3+8＝13，乘起来等于48；

（9）2+4+7＝13，乘起来等于56；

（10）2+5+6＝13，乘起来等于60；

（11）3+3+7＝13，乘起来等于63；

（12）3+4+6＝13，乘起来等于72；

（13）3+5+5＝13，乘起来等于75；

（14）4+4+5＝13，乘起来等于80。

小李在查看了门牌号后，本可以与上面列出的一组数挂上钩，从而分析出张工程师的三个女儿的年龄来；但他却说还 缺个条件。这说明门牌号是36，因为只有它同时对应（6）和（7）两种组合，是不确定的答案。但是当张工程师补充说：“我们家大女儿在学国画。”之后，第（6）种组合便排除了，因为这里有两个6岁的女儿，不符合张工程师的话。

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