一条题目的联想
寒假的一天，我正在做数学卷子，可做到最后一道难题，一堆钢管堆成下图的梯形形状，最上层有9根，最下层有14根，一共有6层。你能算出有多少根吗？我想了下，用9+10+11+12+13+14=69（根）就行了。爸爸看见后问我如果有40层怎么办呢，你是不是要加40次？我想当然的说：“对啊。”
爸爸立即出了一道题来：一堆钢管堆成一个三角形形状，最上面有一根，一共有100层，问一共有多少根？我想了想，立即说：“1+2+3+……+100不就行了。”“那等于多少呢？”我沉默了。爸爸拿起笔，在原来的三角形旁边画了一个一样的反过来的三角形，把原来的三角形变成了一个平行四边形。我看着这图，立即豁然开朗100×（100＋1）÷2=5050（根）。爸爸夸我说：“聪明。你看看1加到100是这么做，那1加到200，300呢？”我说：“把100换成200和300就行了。”爸爸说：“对的，其实我们可以把刚才的式子1+2+3+……+100看成是三角形的面积，旁边画一个一样的三角形拼成平行四边形，(52xx.cn温馨提示：注意用眼，休息一下眼睛吧！)总根数就可以看成是平行四边形的面积，式子100×（100＋1）÷2中前面的100是100层可以看做高，100+1看成平行四边形的底，这样就好理解了。”我点点头。爸爸笑了笑说：“那你看看刚才的题目有没有什么简单的方法？提醒你下刚刚是三角形，现在是梯形，可不可以拼成平行四边形？”我立即说：“懂了懂了，（9+14）×6÷2。”爸爸笑了笑说：“恭喜你答对了，如果层数变化了会不会呢？”我说：“会了啊，9+14就是上层加下层，相当于平行四边形的底，层数相当于高，除以2相当于2个梯形拼成的，我们求的是一下梯形。”爸爸说：“恩恩，不错。那上层和下层和层数之间有没有关系呢？”我说：“层数=下层－上层＋1。”爸爸说：“你真机灵，那你觉得上面的题目是不是可以少掉一个条件呢？你好好想想？”我茅塞顿开。
过了一会儿，爸爸拿来了一条计算题，18+19+20+……+55=？我笑了笑说：“爸爸，你小瞧我了，我会的，不一定要图形题的，18是上层，55是下层，数字的个数就是层数。”爸爸开心的笑了。
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