行测数学运算技巧：代入排除法
我爱学习网小编为大家提供行测数学运算技巧：代入排除法，一起来学习一下吧！大家可以先自己做做例题，然后再看解析！
行测数学运算技巧：代入排除法
代入排除法是指将选项的答案代入到题干当中进行符合性验证，不满足题干条件的或者推出矛盾的即可排除，直到得到正确答案。数学运算部分全部都是选择题，而代入排除法是应对选择题的有效方法。考生需要注意的是，代入排除并不是机械地从左到右一个一个尝试，它也是有一定技巧的。小编认为掌握了技巧，便可用最短的时间达到最高的正确率。
一、应用环境
代入排除法广泛运用于年龄问题、剩余问题、不定方程问题、多位数问题、复杂的行程问题等。
二、理论讲解
1.直接代入排除：根据题干要求按顺序代入。如果题目是求最大值或者最小值，求最大值就从最大的选项开始尝试，求最小值就从最小的选项开始尝试。如果题目不是求最大值或者最小值，大家可以选择从数值居中的选项开始代入，如果满足则得到答案，如果不满足，我们再根据代入项与正确答案之间的差距选择更大的或者更小的选项代入。
2.选择性代入排除：先根据奇偶性、整除性、尾数性、余数性等数的特性进行筛选，再使用代入排除。
三、例题精讲
1.某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：126、918、574、320、694，其中每一个数与商品编号恰好都有一个数字在同一个数位上。这个商品编号是()。
A.162 B.924 C.530 D.328
【解析】选择B。此题直接采用代入排除法。A项，题干中给出的五个三位数中的个位数均不是2，排除A。C项，题干中给出的五个三位数中的十位数字均不是3，排除C。D项，题干要求每一个数与商品编号恰好都有一个数字在同一个数位上，在给出的的五个三位数中，320与D项328有两个数字相同，排除D。故选择B。
2.已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书?
A.75 B.87 C.174 D.67
【解析】选择B。根据整除特性知，甲的书有13%是专业书，说明甲的非专业书占甲的1-13%=87%，所以甲的书是100的倍数，非专业书是87的倍数，排除A、D。乙的书有12.5%= 是专业书，所以乙的书是8的倍数。代入选项，如果甲的非专业书有174本，那么甲的书有200本，则乙有60本，不是8的倍数，与已知条件矛盾，故排除C。选择B。
3.有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中最大的年龄是多少岁?
A.16 B.18 C.19 D.20
【解析】选择C。利用尾数的性质可知，四个学生年龄的乘积是93024，尾数是4。因为5或0乘以任何数其个位数字均为5或0，所以四个学生的年龄尾数都不可能为0或者5。D项的尾数是0，排除D。代入A项，如果最大年龄是16岁，那么第二大的人是15岁，排除A。代入B项，如果最大年龄是18岁，那么最小年龄为15岁，排除B。选择C。
行测数量关系：方程虽旧，其命维新
很多学生认为，方程法技巧性不强，解方程还需要花费时间，所以就直接放弃使用了。教育专家提醒大家，运用方程法不能忽视的是，方程是大家的惯性思维，是极易想到的，如果想到了之后再舍近求远，为了用技巧而用技巧，倒不如用自己最驾轻就熟的技艺。
方程主要分为两种：一类是普通方程，一类是不定方程。普通方程的未知数和独立方程个数是相同的，而不定方程的未知数个数少于方程个数，因为解不固定，而被成为不定方程。用方程法解数量关系的常见三步是设未知数、列方程和解方程。
一、设未知数
设未知数分为两种，一种是直接设，一种间接设。
所谓直接设，就是问什么设什么，而间接设，是设一些接触未知量进而推出要求的量。简单的说主要注意两种情况即可：
1.如果甲用乙来描述，则设乙为未知数，甲用含未知数的式子来表示。比如，甲比乙的5倍多3。可以设乙为x，则甲为5x+3;
2.如果甲乙之间存在比例关系，则可以设每份为未知数。如甲：乙=3:2，则我们设每份为x，进而可以把甲表示为3x，把乙表示为2x。
二、列方程
列方程关键要构造等量关系。构造方法主要有两种，一种叫做等量构造法，还有一种叫做比较构造法。
等量构造主要借助于题目中的一些特征词语(如是、等于、比……多/少)或者固定题型中的公式(如行程问题中的s=vt);
比较构造法，主要比较两种方案中的差异，进而找到相同和差异，构造等量关系式。
三、解方程
解方程的方法有很多，普通方程和不定方程的方法还各有不同。普通方程的揭发有代入法、消元法和换元法等。大家都比较熟悉，毋庸赘言。不定方程的方法也有多种，我们今天重点介绍一下：
2、奇偶性：当a、b两个系数为一奇一偶时，可以用。
3、整除法：当a与c之间或者b与c之间有公约数时，可以用。
4、尾数法：a或b以0或5结尾时，可以用。我们举例说明：
例1：建筑公司租用吊车和叉车各若干辆，每日租金为10万元，已知吊车和叉车的日租金分别为1万元和1500元，问：建筑公司最多租用了多少辆吊车?
A.6 B.7 C.8 D.9
解析：设吊车和叉车的日租金分别为x、y。根据题意可以列出式子为：10000x+1500y=100000;各项消去公因式之后，可以得到20x+3y=200。
【妙招1】因为选项为x的值，所以可以直接一一代入。因为题目问的是x的最大值，所以按9、8、7、6的顺序代入，当x=7时，y=20，为正整数解，符合条件。所以选B。
【妙招2】因为系数20和3一个为奇数，一个为偶数，所以尝试用奇偶性，得到20x(偶)+3y(偶)=200(偶)，推出y为偶数，将y按照2、4、6、8……的顺序依次代入。当y=20时，x=7，为正整数，符合条件。所以选B。
【妙招3】因为20和200都是20的倍数，所以3y也应该是20的倍数，3不是20的倍数，y就必须是。当y=20时，x=7，为正整数，符合条件。所以选B。
【妙招4】因为20以0结尾，所以20x以0结尾，200也以0结尾，则3y也只能以0结尾，将y按10、20、30……的顺序代入，当y=20时，x=7为正整数，符合条件。所以选B。
综上比较，此题最简单的应该是用代入法或者整除法。所以除了会用各种方法之外，还要学会去选择最好的方法。
对于二元不定方程ax+by+cz=p;lx+my+nz=q;的形式。主要方法有两种。
1.特值法：当题目问的是一个式子时候，可以用。
2.消元法。当题目问的是x、y、z中某一个具体值的时候，可以用。我们举例说明：
例2.去商店购买商品，如果购买9件甲商品，5件乙商品，和1件丙商品一共需要72元。如果购买13件甲商品，7件乙商品和1件丙商品一共需要86元。若甲，乙，丙三种商品各买2件，共需要多少元?
A.88 B.66 C.58 D.44
解析：设甲、乙、丙商品的单价分别为x、y和z元，根据题意可列式为：9x+5y+z=72;13x+7y+z=86。这是一个不定方程，x、y和z的值都是不固定的，但是2(x+y+z)的值应该是固定的，不然的话，这就不会是一个单选题了。所以我们可以找任意一组x、y和z的值来得到2(x+y+z)的值。我们设x=0，解普通方程5y+z=72;7y+z=86可得y=7;z=37。于是2(x+y+z)=2(0+7+37)=88。所以选A。
消元法的本质就是把三元不定方程变成二元不定方程，然后用之前比较系统成熟的二元不定方程的解法来解就可以了。
经过上述讲解，小编希望可以给您带来一些帮助。方程法虽然普通，但用好了，依然可以助力数量关系，让你做题不用绞尽脑汁即可得心应手。
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