上海理工大学2019《线性代数》考研参考书目和考研大纲
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参考教材:北京大学数学系前代数小组编,2013:《高等代数》(第四版),高等教育出版社。
内容要求(打*部分内容或章节要求重点掌握)
拉普拉斯定理;
*克拉默法则
*线性方程组
消元法;
矩阵的秩及求法;
线性方程组有解判别定理;
线性方程组基础解系、通解及解的结构
*矩阵
分块矩阵运算
二次型
*二次型的矩阵表示;
矩阵合同;
规范形唯一性;
*正定二次型判定
*基变换与坐标变换;
*子空间的交与和,直和;
线性变换
*特征值与特征向量;
*可对角化问题;
*线性变换的值域与核;
*不变子空间;
若尔当标准形的概念;
最小多项式
*行列式因子、不变因子、初等因子的概念及其关系;
矩阵相似的条件;
*若尔当标准形理论及求法;
欧几里得空间
*正交变换;
欧氏空间同构;
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