长沙理工大学2019考研复试大纲：F0202数值分析
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一、考试要求
主要考察考生是否树立了算法意识、培养了算法设计与分析的能力和应用计算的能力，包括绝对误差、相对误差与有效数字，向量范数与矩阵范数;线性方程组的解法;矩阵特征值与特征向量的计算;非线性方程的迭代解法;插值与逼近;数值积分;常微分方程初值问题的数值解法;以及是否具备将所分析问题代数化,借助计算工具求得数值结果的能力。
二、考试内容
1.绝对误差、相对误差与有效数字、向量范数与矩阵范数;
2.线性方程组的解法：Gauss消去法、Doolittle分解法、Crout分解法、矩阵的条件数、病态线性方程组、Jacobi迭代法 Gauss-Seidel迭代法;
3.矩阵特征值与特征向量的计算：幂法和反幂法、Householder变换、矩阵的QR分解、QR方法
4.非线性方程的迭代解法：对分法、简单迭代法、Newton迭代法;
5.插值与逼近：Lagrange插值、差商、Newton插值、Hermite插值、分段多项式插值、函数的最佳平方逼近、曲线拟合;
6.数值积分：求积公式、代数精度、插值型求积公式、Newton-Cotes求积公式、复化梯形公式、复化Simpson公式、Gauss型求积公式;
7.常微分方程初值问题的数值解法：Euler法、Runge-Kutta法。
三、题型
试卷满分为100分，其中：填空选择题占30%，计算分析题占70%。
四、参考教材
1.李庆扬. 数值分析(第4版)[M]. 清华大学出版社, 2001.
2.杨蕤. 数值分析(第五版)全程导学及习题全解[M]. 中国时代经济出版社, 2012.
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