2018高考数学试题解析：考查关键能力 强调数学应用
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6月7日下午3点，2018年高考数学开考。“试卷稳中求新，在保持结构总体稳定基础上，科学灵活地确定试题内容，强调数学应用，突出关键能力。”教育部考试中心命题专家认为，2018年高考数学卷一个突出的特点是，根据文理科考生数学素养综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极探索。
探索内容改革，助推素质教育
教育部考试中心命题专家介绍，根据文理科考生数学素养的综合要求，调整全国Ⅱ卷、全国Ⅲ卷文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科改革进行了积极探索。试题采用“Y字形排列”，即文理科容易题和中档题相同，构成试卷的基础，在中途文科增加中档题，理科增加较难题，组成文理科不同难度结构的试卷。通过这样先合后分的设计达到多个目的：一是增加文理科共同题的比例，二是提高文科试卷的得分率，三是增强理科试卷的区分效果。
北京市古城中学数学特级教师刘永江认为：“文科与理科合卷是未来数学高考改革的既定方向，如何兼顾文理倾向不同学生，保障试卷考查结果公正性，科学合理设计新形势下的数学高考试卷，就自然而然成为迫在眉睫的问题。”
从2017年开始，北京市数学高考试卷进行大胆尝试，在文理同题上迈出了可贵的第一步。在今年的数学高考试卷中，刘永江更加强烈地感受到了这种变化的力度。
刘永江说，从今年北京数学卷来看，文理同题的数量有所增加，达到了6道题，占到了总题量的30%。“另一个特点是题干相同，问题却不同。例如，文理的第17题题干是相同的，但是在具体问题的设计上，命题组充分考虑到了文理生差异，体现了高考的公正与公平。”
浙江省今年是第二次实行数学文理合卷。浙江省数学特级教师、浙江省首批正高级教师、嘉兴市第一中学校长卢明分析，今年的试题继续秉持2017年“文科起点，理科终点，有效区分”的命题策略，“文科起点”就是“保底分”，如今年的选择题第1至5题，每题4分，难度较低，只要概念清晰，仔细作答，基本都能做对;“理科终点”就是“有效压轴”，控制数学尖子生的高分及140分以上的高分段人数;“有效区分”就是通过中档题和解答题的分步设问，让不同水平考生有不同表现，以达到有效区分目的。
“多考一点想的，少考一点算的。”在教育部考试中心命题专家看来，2018年数学全国卷立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力，重视学科主干知识，杜绝偏题、怪题和繁难试题。通过高考引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。
事实上，数学的符号语言是数学抽象性的一种具体体现。数学符号语言的翻译能力，也恰恰是学生应当养成的一种基本数学素养。在刘永江看来，今年的北京市数学高考试卷中，命题组适当地增加了数学符号语言的运用。
刘永江举例说，比如文理的第8题，将原来学生常见的不等式组的形式用集合语言进行了表达;还有理科第12题把不等式组的表达改为了连续不等式的表达形式。他认为，这些看似形式上的变化，背后表达的是对数学抽象这一核心素养的全新诠释。
湖南省首批正高级教师、株洲县第五中学学术委员会主席阳志长同样认为，今年全国卷在注重培养能力的同时，也在向素养提升的方向转变。
他解释说，考生要具备数学思想，能够读懂命题者的隐性意图，并将之转化为显性的解决问题的手段。他举例说，文科第19题为“节水问题”，要求学生进入问题情境，运用所学数学知识进行数学运算、数据处理、统计推断，回答现实问题;理科第19题“产品检验问题”，不仅考查概率、期望等数学知识，还重点考查学生运用所习得的数学知识、思想方法，创造性地解决实际问题的关键能力和必备品质。
在教育部考试中心命题专家看来，把高考内容与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密结合，通过设置真实问题情境，来考查学生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力，引导学生从“解题”走向“解决问题”，也是此次高考数学的一大亮点。
同时，在今年高考命题中，应用题部分还将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型。“采取‘重心后移’的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查。”教育部考试中心命题专家说。
教育部考试中心命题专家举例说，如全国Ⅱ卷第18题，以环境基础设施投资为背景，体现了概率统计知识与社会生活的密切联系。试题采用真实数据，增强了试题情境的真实性和可靠性。全国Ⅲ卷第18题减少了烦琐的数据整理步骤，将考查重点放在运用概率统计思想方法分析和解释数据之上，突出了考查重点。
教育部考试中心命题专家介绍，今年数学卷还体现出鲜明的创新导向，创新试题的呈现方式和设问方式，让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，把学生从标准答案中解放出来。
“如文科数学全国Ⅰ卷第17题在所求数列中加入了讨论，判断问题，通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程，充满了探究的味道，体现了新课程标准研究型学习的理念。”教育部考试中心命题专家说，希望通过增强试题的灵活性和开放性，采取多样形式，降低题海战术、机械刷题的效果，从而起到减负的作用，引导基础教育向素质教育扎实推进。
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