免费的午餐
有十个青年到一家饭馆聚餐。人到齐了,端上来第一道菜。这时候却引起了如何排列席位的争论。有的主张以年龄为序,也有人坚持应该按照高矮个来就座……议论纷纷,莫衷一是。菜都凉了,乱哄哄地还没坐下来。
这时候,站在旁边的一个老侍者说话了：
“小伙子们,你们不要争了,请坐下来,听我说一句。”
大家不知道他要发表什么高见,就随便坐下等他的下文。
“假设你们里面有一位,把现在入座的情况记下来,谁挨着谁要记准确。明天你们再来吃午饭时,按着另一个次序排列,后天再来,再按一个新的次序入席。这样,每天都按不同的次序入座。等你们十个人的次序都变换完了,再不会有新的次序出现,因此不得不再回到你们今天这样的次序,从那一天开始,我可以每天免费供应你们最好的午餐,你们要什么饭菜,上什么饭菜。”
“真的吗?你说话算不算数?”青年人被老侍者新鲜而慷慨的建议激动了。
“说话不算数,到时候你们把我的舌头割下来。还可以告到法庭,罚我把每月工资的十分之九拿出来,给你们买酒喝。
“好!一言为定!”青年们怀着一种胜利的情绪开始就餐。
吃完饭,大家决定每天中午到这里来用午餐。由一个人作记录,自觉按照不同的次序入座,好争取早一点享受到免费午餐的乐趣。
一连连吃了几个月,新的次序仍然层出不穷。这使满怀希望的青年不免有些扫兴。因为他们原来想,吃一、两个月,就可以享受到免费午餐了。
后来,有一个青年把这件事告诉给了中学时候的老师。老师禁不住哈哈笑起来,说:“这么简单的账都算不过来,还想去便宜。你们是等不到这顿免费午餐了。”
“我们吃十年二十年,还能等不到吗?
“那我就给你算算吧。”老师拿出笔和纸,边算边说,“我们先用一个简单的数来算。假设是三个人去用午餐,排列的次序就有六种,即123,132,213,231,312,321。再假设去四个人,排列的次序是这样的,第一个人坐着不动,后面的三个人就要变化六次,象三个人去就餐那样。那么,当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时,总的变化次数就是6X4=24次。用这个方法可以推算出,五个人去就餐,座次排列就有24×5=120种:六个人去就餐,座次排列就有120×6=720种……算到十个人去就餐,就会有3628800种不同的排列次序排完这个数目的目子很容易算出来,将近1000年。你们虽然现在很年轻,恐怕也等不到那一天吧!”
老师这么一算,青年人傻眼了。他们完全没料想到,那顿蛊惑人心的免费午餐竞那么遥远。
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