球形的地球怎么表示在平面地图上？
大家都知道地球是圆的，但是日常生活中我们看到的地图却都是平的。二维的地图当然方便人们携带使用，可如果你把一只橘子剥开，并把它的表皮平铺在桌面上，你会发现橘皮有些地方会起褶皱，有些地方则会破裂。那么，地球的表面如何才能“完美”地铺在平面上呢？
将球体表面转换为平面，不管用什么方法，都会存在“变形”问题，展开为平面时必然会破裂或产生褶皱。要解决球面不可展开的问题，就要涉及一个重要概念——“地图投影”。所谓地图投影，通俗来讲就是把整个地球表面或地球表面的一部分图形映射、投影到一个可以展开成平面的曲面上。这个可展开的曲面可以是圆锥或圆柱的侧面。例如，沿着圆柱体母线把圆柱体侧面割开，可以展开成矩形；沿着圆锥体母线把圆锥体割开，可以展开成扇形。借助这些可展开的曲面，地球球面上的图形就顺利投影到平面上了。再在球面和平面上都建立坐标系统，利用数学方程式，把球面坐标转换成平面坐标，可以将原来球面上的图形准确地转化为平面上的图形，我们日常看到的地图就这样制作出来了。
1569年，墨卡托运用自己创建的“墨卡托投影法”绘制了第一张世界地图。墨卡托投影法，又称正轴等角圆柱投影。这种投影法把地球围在一个圆柱体内，然后假想地球中心有一盏灯，把球面上的各点投影到圆柱体上，再把圆柱体展开。用这种投影法绘制的地图上，平行的纬线与平行的经线相互交错，任何位置的经纬线皆垂直相交，从而使世界地图可以绘制在一个长方形物体上。由于这种地图可以显示任意两点间的正确方位，以后航海用途的海图、航路图大都以此方式绘制。这样的地图也有缺点。虽然没有角度变形，但面积变形显著，赤道地区面积变形最小，越到两极，变形越大。不过，在南北回归线之间的部分变形幅度较小，而人类绝大多数的航海活动都是在这一区域进行的。所以，它被广泛应用于编制航行图，极大地方便了远航者，并一直沿用至今。可以说，正是由于墨卡托投影法的运用，才促进当时欧洲新航路的开辟，发展了当时欧洲的资本主义经济。
【科学家】墨卡托
杰拉杜斯·墨卡托，欧洲著名的地理学家、地图学家，1512年出生于佛兰德（今比利时的一个州），在卢万大学（今比利时大学）攻读了哲学、数学和天文学后，因为在地图制作方面的特殊才能，被当时神圣罗马帝国的皇帝查理五世委派制作地球仪。他制造过地球仪和天球仪，绘制了很多地图作品和地图集。最著名的地图作品是他在1569年用自己创立的墨卡托投影绘制的世界地图。
