1是素数吗？

素数是指在一个大于1的自然数中，除了1和此自然数自身外，无法被其他自然数整除的数。那么1是素数吗？

设p是一个大于1的整数，若p只有1与p两个因子，则称p为素数（或质数）。也就是说，素数不能分解为两个都小于它的因子之积。素数的序列是

2，3，5，7，11，13，17，19，…

素数之所以重要，是因为任何一个大于1的整数都可以分解为一些素数的乘积，而且这个乘积具有唯一性（如果不计顺序的话）。这个结论被称为“算术基本定理”。例如7623可以分解为32×7×112，唯一性是说，其中的素因子3，7，11及其对应的方幂2，1，2都是唯一的，不能替换为其他数字。我们知道，1的任何方幂都等于1，若把1也看成素数，上述7623的分解式中可以插入1的任何次幂，分解的唯一性就会遭到破坏，就会带来不必要的麻烦。因此，数学家就明确规定：1不是素数。

算术基本定理表明，素数是构成整数的“基本元素”。素数表之于数论，犹如元素周期表之于化学，然而一个巨大的不同是，素数表是无限的。

【知识点】什么是算术基本定理

算术基本定理，又称为正整数的唯一分解定理。具体表述为，每个大于1的自然数均可写成素数的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法仅有一种方式。例如：1960=23×5×72，99825=3×52×113。算术基本定理的内容由两部分构成：一是分解的存在性；二是分解的唯一性，即若不考虑排列的顺序，正整数分解为素数乘积的方式是唯一的。