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为什么蜂巢都是正六边形的?

蜂巢是由一个个六边形" target="_blank" title="六边形">六边形的小隔间组成的。这些小隔间不仅是存放蜂蜜和花粉的仓库,而且也是养育工蜂和雄蜂的育儿房。这些六边形" target="_blank" title="六边形">六边形的蜂巢,俨然成了蜜蜂的象征。

但并不是所有蜂巢都是一样大小的六边形" target="_blank" title="六边形">六边形。不同种类的蜂,建造的巢穴形状也不尽相同。即使在我们熟悉的蜜蜂中,工蜂和雄蜂的体形和地位都不同,用作育儿房的蜂巢大小也有差别。而在大小不同的蜂巢之间的过渡,蜂巢就未必是六边形" target="_blank" title="六边形">六边形的了,偶尔也会出现五边形或者其他形状。另外,靠近中心的蜂巢,形状往往比边缘的更接近规则的六边形" target="_blank" title="六边形">六边形。这样说来,蜜蜂建造蜂巢时,并没有一个六边形" target="_blank" title="六边形">六边形的模板。那么,六边形" target="_blank" title="六边形">六边形是从何而来的呢?这个问题引发了不少生物学家的兴趣,甚至在达尔文的《物种起源》中,也有章节尝试解释蜂巢的精巧构造。

对于蜜蜂而言,蜂巢的形状并不重要,重要的是每个隔间有足够的空间。另外,节省材料对蜜蜂而言也相当重要。在建造蜂巢的过程中,蜜蜂会修改邻近蜂巢已有的墙壁来减少蜂蜡的用量,同时保证新蜂巢有足够的大小。这样做的结果就是新的蜂巢像是跟旧蜂巢“挤”在了一起。蜜蜂建造一个个蜂巢的过程,就像是将一堆圆柱形的空间堆在一起。而最节省空间而又最稳定的方式,正是蜜蜂采用的六边形" target="_blank" title="六边形">六边堆叠

在自然中,六边形" target="_blank" title="六边形">六边堆叠的例子还有不少。很多金属和矿物就是由一层层六边形" target="_blank" title="六边形">六边堆叠的原子或分子组成的;远古的火山喷发后,在特殊的地质条件下,也会产生大体呈六边形" target="_blank" title="六边形">六边堆叠的玄武岩柱;由大小相当的气泡组成的泡沫,也大致呈蜂巢的形状。在生活中,六边形" target="_blank" title="六边形">六边堆叠更比比皆是。从炮弹到布料、粉笔,只要是圆柱体,都是六边形" target="_blank" title="六边形">六边堆叠出场的时候。正因为它的稳定性和对空间的利用率,使六边形" target="_blank" title="六边形">六边堆叠无论在自然界还是在生活中都随处可见。

值得一提的是,气泡和蜂巢从本质上来说非常相似。从物理的角度看,气泡希望它的表面积越小越好;从生物的角度看,蜜蜂则希望建造蜂巢所用的蜂蜡越少越好。实际上,它们的结构都遵循同一套法则:相交在同一条边界线上的膜壁一定有三面,两两之间的平面角都是120°;相交在同一点的膜壁一定有四条边界线,两两之间的夹角都约为109°28'。这是比利时物理学家普拉托发现的普拉托定律的一部分。对于蜜蜂来说,为了尽量利用资源,会同时建造两层末端相对的蜂巢,而这些末端相接的地方,也就是蜂巢的底部,正是由三个109°28'的菱形拼成的,再次印证了普拉托定律。

不懂几何的蜜蜂,无需什么复杂的智慧,也能建造整体如此精巧的蜂巢。这种令人赞叹的现象,与其归功于蜜蜂的智慧,不如归功于无言的自然。

【试一试】

在一块玻璃上吹上几个挤在一起的泡泡,从玻璃底下观察它们是不是符合普拉托定律。

【发散思维】你能用一般的四边形铺满平面吗?

【本文关键词】镶嵌图 准晶 正六边形" target="_blank" title="六边形">六边