怎样用尺规画出五角星？
五角星是大家熟悉而喜爱的图形，下面我们来介绍一种五角星的尺规作图方法。
步骤如下：
第一步，画一个圆，作出两条互相垂直的直径XY与AZ；
第二步，设圆心为O，定出OY的中点M；
第三步，以M为圆心，MA为半径，作圆弧 ，它与半径OX交于N点；
第四步，以A为圆心，AN为半径，在圆周上连续截取相等的弧，从而使弦AB=BC=CD=DE=EA；
第五步，连接AD, AC, EB, EC, BD，此时你将会看到，五角星已经画好了。
现在来证明方法的合理性。设圆的半径为R，由上述作法可知
AN2=AO2+ON2=AO2+（AM-OM）2，
于是有
这也正是圆内接正五边形的边长。以AN为半径，在圆上截取的五个顶点A, B，C, D，E就是圆内接正五边形的顶点。
【发散思维】你能一剪刀剪出一个五角星吗？
【本文关键词】尺规作图 正多边形
