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为什么说中国人最早提出了二进制的思想?

中国古人很早就开始使用十进制的记数体系,其中包括数字符号:一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿、兆,等等。除此之外,还有三个与中国传统的思想、文化和生活有着密切联系的符号体系——天干、地支和八卦。

天干有10个符号:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

地支有12个符号(常用12种动物来表示):子(鼠)、丑(牛)、寅(虎)、卯(兔)、辰(龙)、巳(蛇)、午(马)、未(羊)、申(猴)、酉(鸡)、戌(狗)、亥(猪)。

天干和地支主要用于表示顺序、计时和纪年等。

八卦则是古代中国独有的,也许是最古老和最神秘的符号体系。传说在上古时代,伏羲“仰观天文,俯察地理”,发现了万事万物阴阳相生相克的道理,而作八卦。其实,八卦是古人用于记录卜筮结果的符号,其基本结构成分“爻”形似卜筮工具蓍草。一个爻有两种形态:“阳”(用一长横划表示)和“阴”(用两短横划表示)。三个爻放在一起,组成一个“卦”,因此卦种总共有23=8种。由于八卦的出现早于文字,所以一开始并没有卦名。后人为便于使用,补上了卦名:乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤。

把八卦两两重叠,就组成六十四卦。卜筮者用这六十四卦来解释万事万物,预测祸福吉凶。经孔子和他的学生整理而流传下来的《周易》,则是一部解释六十四卦的古书。

如果把阳爻当成“1”,把阴爻当成“0”,我们看到八卦可与3位二进制数对应,而六十四卦则对应于6位二进制数。

德国哲学家、数学家莱布尼茨在1679年写了一篇题为《二进位算术》的文章,首次给出了关于二进制数及其运算的较完整的描述,说明由1和0的排列形成的二进制数可以像十进制数那样表示任何整数。莱布尼茨后来从到过中国的欧洲传教士那里了解到周易八卦,对其与二进制数之间的相似性惊叹不已。

就利用符号的二元形态来表示事物这一特点来说,八卦与二进制数相同。因此可以说,是中国人最早提出了二进制的思想。