哥德巴赫猜想是要证明“1+1=2”吗？
1978年，作家徐迟在《人民文学》发表了报告文学《哥德巴赫猜想》，讲述了中国数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中的杰出贡献，由此很多人知道了哥德巴赫猜想，并认为哥德巴赫猜想就是要证明“1+1=2”。哥德巴赫猜想果真是要证明“1+1=2”吗？
早在1742年，德国人哥德巴赫写信给大数学家欧拉，提出了两个猜想：（1）任何一个大于2的偶数都是两个素数之和；（2）任何一个大于5的奇数都是三个素数之和。欧拉表示他相信哥德巴赫的猜想是对的，但他不能加以证明。很容易证明（2）是（1）的推论。所以，第一个猜想是最基本的，由于素数只有一个因子，所以通常将猜想（1）表示为（1+1）。（1+1）其实是哥德巴赫猜想的一种表示，而不是要证明“1+1=2”，“1+1=2”是不需要证明的。
哥德巴赫猜想吸引了世界上很多著名数学家的兴趣，并在证明上取得了很好的成绩。
1922年英国数学家哈代与李特尔伍德提出了“圆法”。1937年，苏联数学家伊万·马特维耶维奇·维诺格拉多夫就应用圆法，结合他自己创造的方法，证明了每个充分大的奇数都是三个素数之和，基本上证明了哥德巴赫猜想的第二题。这样，哥德巴赫猜想就主要指第一题了。
世界上的数学家对这个难题下了不少的工夫。1920年，挪威数学家布朗改进了古老的“筛法”，证明了每个充分大的偶数都是两个素因子个数不超过9的正整数之和，即（9+9）。德国数学家拉代马哈在1924年证明了（7+7）。英国数学家埃斯特曼于1932年证明了（6+6）。苏联数学家布赫夕塔布于1938年和1940年分别证明了（5+5）与（4+4）。这好像运动员不断地刷新着世界纪录。
1956年，中国数学家王元证明了（3+4），同一年，苏联数学家阿·维诺格拉多夫证明了（3+3）。1957年王元证明了（2+3）。这些结果的缺点，在于两个相加的数中还没有一个可以肯定为素数的。
到了1962年，中国数学家潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了（1+5）。1963年，潘承洞、王元和巴尔巴恩都证明了（1+4）。1965年，阿·维诺格拉多夫、布赫夕塔布与意大利数学家邦别里证明了（1+3）。中国数学家陈景润在对筛法作了新的重要改进之后，于1966年证明了（1+2），取得了迄今世界上关于哥德巴赫猜想（1）这个难题的最好成绩。他证明了：任何一个充分大的偶数，都可以表示为两个数之和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的乘积。世界上称这个定理为“陈氏定理”。这个定理受到了世界数学界的重视，不少数学家致力于简化这个定理的证明。目前世界上已有五个简化证明，最简单的简化证明是由中国数学家王元、丁夏畦和潘承洞共同作出的。
哥德巴赫猜想的证明还没有结束，还需要作最后的冲刺。经过了这几十年来世界各国数学家的研究，我们可以看出，哥德巴赫猜想也像其他经典问题一样，它的一切成就都是在前人成就的基础上，通过迂回的道路而得到的。如果连数论基础知识都没有认识，前人的成果也没有摸过，而凭着热情来企图证明（1+1），那只能是浪费时间和导致错误的结果。数学是一门很严谨的学问，不能草率马虎，既要有敢于创新的精神，更要有严谨的科学态度，这是许许多多数学家成功的要诀。
在数学研究中，往往根据一些感性认识，小心地提出“猜想”，然后再通过严格的数学推导来论证。被证明了的猜想，就变成了“定理”，但也有不少猜想被否定了。
【知识点】陈氏定理
1966年，中国数学家陈景润发表了一个数论定理——陈氏定理。这个定理证明了任何一个足够大的偶数都可以表示成两个素数的和，或是一个素数和一个半素数（只有两个素因子的合数）的和。简单地称为（1+2）。陈景润的论文是这样表示这个定理的：对于任何一个大偶数N，总可以找到奇素数P'、P"，或者P1、P2、P3，使得下列两式至少一式成立：
N=P'+P"
N=P1+P2×P3
当然并不排除两式同时成立的情形，如62=43+19，62=7+5×11。
【发散思维】你能用埃拉托色尼筛法确定100以内的素数吗？
