如何简单估计池塘里鱼的数目？

有这样一道关于统计的初中数学题：老王想估计一下自己池塘里鱼的数量，第一天他捕捞了50条鱼做好标记，然后重新放回池塘。过了几天带标记的鱼完全混合于鱼群中，他又去捕捞了168条，发现做标记的鱼有8条。你帮老王估算一下池塘里的鱼有多少条。

这是一个典型的用抽样样本来估计总体的统计办法。168条鱼中有8条标记鱼，这样老王可以估计标记鱼占全体鱼的比是8：168。由于总共有50条标记鱼，那么全体鱼的数目就应该是

如果你能给出这个答案，老师会非常满意。

不过，你要注意，这也是一种误差极大的估计！要知道鱼游来游去，其分布并不均匀。如果由于偶然原因，老王少捞了两条标记鱼，那么池塘里鱼的总数就会被高估，变成条！这样很轻易就造成了25%的误差。基于这个原因，如果这些鱼经得起折腾的话，更好的办法是放回去再多捕捞几次，取个平均值。

【知识点】经济学里的数学

数理经济学从来就不可能告诉你一项投资将有多少收益，而只能告诉你收益的期望值（也就是平均值）是多少，比如说掷一个均匀的骰子，你的期望值就是3.5（1到6的平均值）。这个期望值对于重复多次操作或多人操作特别明显，因为掷的次数越多，其平均值就越接近期望值的预言。比如，彩票公司抓住人们喜欢付小钱中大奖、即使不中奖也无所谓的心理，计算出各种面值的彩票多少张，以确保赚取最多的钱。保险公司也是这样设计险种的，为此他们需要请精算师来帮助设计。

【发散思维】你能设计出估计池塘中鱼数量的更好方法吗？

【本文关键词】抽签　抽样统计　极端数据