为什么数会有 “有理”和“无理”之分？
有理数可以分为整数和分数，也可以分为正有理数和负有理数。 无理数是指无限不循环小数，不能写做两整数之比，如圆周率、 。
毕达哥拉斯及其学派认为：世界上的一切数皆可以用两个整数 之比来表示，不存在无理数，但是毕达哥拉斯死后，其学派成员 希伯斯却发现正方形对角线与其边长是不可比的，即正方形对角线长 无法用两个整数之比来表示。
尽管毕达哥拉斯及其学派对数学的发展作出了重大的贡献， 但他们的封闭与保守却束缚了数学的发展。希伯斯的发现令其学 派成员十分地惶恐不安，他们企图掩盖事实真相，不择手段地打 击希伯斯，最后将希伯斯推入大海。后来，毕达哥拉斯学派的成 员们确实发现不但等腰直角三角形的直角边无法去量准斜边，而且 圆的直径也无法去量尽圆周，那个数字是3.141932384626……更是永 远也无法精确，这表明不可用两个整数比来表示的数是存在的。
无理数的名称最先被公元6世纪的罗马人使用，“无理”这两个字 是希腊文学“不可比”的转译失误所致，现在世界数学界已统一地称之 为“无理数”。
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