【宋书 · 卷十二 · 志第二 · 历中】
夫天地之所贵者生也，万物之所尊者人也。役智穷神，无幽不察，是以动作云为，皆应天地之象。古先圣哲，拟辰极，制浑仪。夫阴阳二气，陶育群品，精象所寄，是为日月。群生之性，章为五才，五才之灵，五星是也。历所以拟天行而序七耀，纪万国而授人时。黄帝使大挠造六甲，容成制历象，羲和占日，常仪占月。少昊氏有凤鸟之瑞，以鸟名官，而凤鸟氏司历。颛顼之代，南正重司天，北正黎司地。尧复育重黎之后，使治旧职，分命羲和，钦若昊天。故《虞书》曰“期三百有六旬六日，以闰月定四时成岁”其后授舜，曰“天之历数在尔躬”舜亦以命禹。爰及殷、周二代，皆创业革制，而服色从之。顺其时气以应天道，万物群生，蒙其利泽。三王既谢，史职废官，故孔子正《春秋》，以明司历之过。秦兼天下，自以为水德，以十月为正，服色上黑。
汉兴，袭秦正朔，北平侯张苍首言律历之事，以《颛顼历》比于六历，所失差近。施用至武帝元封七年，太中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等，言历纪废坏，宜改正朔，易服色，所以明受之于天也。乃诏遂等造汉历。选邓平、长乐司马可及人间治历者，二十余人。方士唐都分天部，落下闳运算转历。其法积八十一寸，则一日之分也，闳与邓平所治同。于是皆观星度，日月行，更以算推，如闳、平法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。诏迁用邓平所造八十一分律历，以平为太史丞。至元凤三年，太史令张寿王上书，以为元年用黄帝《调历》，“令阴阳不调，更历之过”。诏下主历使者鲜于妄人与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候晦朔弦望二十四气。又诏丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台，课诸疏密，凡十一家，起三年尽五年。寿王课疏远。又汉元年不用黄帝《调历》，效劾寿王逆天地，大不敬，诏勿劾。复候，尽六年，《太初历》第一。寿王历乃太史官《殷历》也。寿王再劾不服，竟下吏。至孝成时，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。向子歆作《三统历》以说《春秋》，属辞比事，虽尽精巧，非其实也。班固谓之密要，故汉《历志》述之。校之何承天等六家之历，虽六元不同，分章或异，至今所差，或三日，或二日数时，考其远近，率皆六国及秦时有人所造。其术斗分多，上不可检于《春秋》，下不验于汉、魏，虽复假称帝王，只足以惑时人耳。
光武建武八年，太仆朱浮上言历纪不正，宜当改治，时所差尚微，未遑考正。明帝永平中，待诏杨岑、张盛、景防等典治历，但改易加时弦望，未能综校历元也。至元和二年，《太初》失天益远，宿度相觉浸多，候者皆知日宿差五度，冬至之日在斗二十一度，晦朔弦望，先天一日。章帝召治历编欣、李梵等综核意状。遂下诏书称“《春秋保乾图》曰：三百年斗历改宪。史官用《太初》邓平术，有余分一，在三百年之域，行度转差，浸以缪错，璇玑不正，文象不稽。冬至之日，日在斗二十二度，先立春一日，则《四分》之立春日也。而以折狱断大刑，于气已逆。用望平和，盖亦远矣。今改行《四分》，以遵尧顺孔，奉天之文，同心敬授，傥获咸熙”于是《四分法》施行。黄帝以来诸历以为冬至在牵牛初者，皆黜焉。
和帝永元十四年，待诏太史霍融上言“官漏刻率九日增减一刻，不与天相应，或时差至二刻半，不如夏历密”其年十一月甲寅，诏曰“漏所以节时分，定昏明。昏明长短，起于日去极远近，日道周圜，不可以计率分。官漏九日增减一刻，违失其实，以晷景为刻，密近有验，今下晷景漏刻四十八箭”其二十四气日所在，并黄道去极、晷景、漏刻、昏明中星，并列载于《续汉律历志》。安帝延光三年，中谒者亶诵上书言当用甲寅元，河南梁丰云当复用《太初》。尚书郎张衡、周兴皆审历，数难诵、丰，或不能对，或云失误。衡等参案仪注，考往校今，以为《九道法》最密。诏下公卿详议。太尉恺等参议“《太初》过天一度，月以晦见西方。元和改从《四分》，《四分》虽密于《太初》，复不正，皆不可用。甲寅元与天相应，合图谶，可施行”议者不同。尚书令忠上奏“天之历数，不可任疑从虚，以非易是”亶等遂寝。
灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃等言“历元不正，故盗贼为害。历当以甲寅为元，不用庚申，乞本庚申元经纬明文”诏下三府，与儒林明道术者详议。群臣会司徒府集议。议郎蔡邕曰“历数精微，术无常是。汉兴承秦，历用《颛顼》，元用乙卯。百有二岁，孝武皇帝始改《太初》，元用丁丑。行之百八十九岁，孝章帝改从《四分》，元用庚申。今光等以庚申为非，甲寅为是。按历法，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁，各自有元。光、晃所援，则殷历元也。昔始用《太初》丁丑之后，六家纷错，争讼是非。张寿王挟甲寅元以非汉历，杂候清台，课在下第。《太初》效验，无所漏失。是则虽非图谶之元，而有效于前者也。及用《四分》以来，考之行度，密于《太初》，是又新元有效于今者也。故延光中，亶诵亦非《四分》，言当用甲寅元，公卿参议，竟不施行。且三光之行，迟速进退，不必若一。故有古今之术。今术之不能通于古，亦犹古术不能下通于今也。又光、晃以《考灵耀》为本，二十八宿度数至日所在，错异不可参校。元和二年用至今九十二岁，而光、晃言阴阳不和，奸臣盗贼，皆元之咎。元和诏书，文备义著，非群臣议者所能变易”三公从邕议，以光、晃不敬，正鬼薪法，诏书勿治罪。
何承天曰：夫历数之术，若心所不达，虽复通人前识，无救其为敝也。是以多历年岁，未能有定。《四分》于天，出三百年而盈一日。积代不悟，徒云建历之本，必先立元，假言谶纬，遂关治乱，此之为蔽，亦已甚矣。刘歆《三统法》尤复疏阔，方于《四分》，六千余年又益一日。扬雄心惑其说，采为《太玄》，班固谓之最密，著于《汉志》。司彪因曰“自太初元年始用《三统历》，施行百有余年”。曾不忆刘歆之生，不逮太初，二三君子言历，几乎不知而妄言欤。
光和中，谷城门候刘洪始悟《四分》于天疏阔，更以五百八十九为纪法。百四十五为斗分，造《乾象法》。又制迟疾历以步月行。方于《太初》、《四分》，转精微矣。魏文帝黄初中，太史丞韩翊以为《乾象》减斗分太过，后当先天，造《黄初历》，以四千八百八十三为纪法，一千二百五为斗分。其后尚书令陈群奏，以为“历数难明，前代通儒多共纷争。《黄初》之元，以《四分历》久远疏阔，大魏受命，宜正历明时。韩翊首建《黄初》，犹恐不审，故以《乾象》互相参校。历三年，更相是非，舍本即末，争长短而疑尺丈，竟无时而决。按三公议，皆综尽曲理，殊涂同归，欲使效之璇玑，各尽其法，一年之间，得失足定，合于事宜”奏可。明帝时，尚书郎杨伟制《景初历》，施用至于晋、宋。古之为历者，邓平能修旧制新，刘洪始减《四分》，又定月行迟疾，杨伟斟酌两端，以立多少之衷，因朔积分设差，以推合朔月蚀。此三人，汉、魏之善历者，然而洪之迟疾，不可以检《春秋》。伟之五星，大乖于后代，斯则洪用心尚疏，伟拘于同出上元壬辰故也。
魏明帝景初元年，改定历数，以建丑之月为正，改其年三月为孟夏四月。其孟仲季月，虽与正岁不同，至于郊祀、迎气、祭祠、烝尝，巡狩、搜田，分至启闭，班宣时令，皆以建寅为正。三年正月，帝崩，复用夏正。
杨伟表曰“臣揽载籍，断考历数，时以纪农，月以纪事，其所由来，遐而尚矣。乃自少昊，则玄鸟司分。颛顼帝喾，则重、黎司天。唐帝、虞舜，则羲、和掌日。三代因之，则世有日官。日官司历，则颁之诸侯，诸侯受之，则颁于境内。夏后之代，羲、和湎淫，废时乱日，则《书》载《胤征》。由此观之，审农时而重人事者，历代然也。逮至周室既衰，战国横骛，告朔之羊，废而不绍，登台之礼，灭而不遵。闰分乖次而不识，孟陬失纪而莫悟，大火犹西流，而怪蛰虫之不藏也。是时也，天子不协时，司历不书日，诸侯不受职，日御不分朔，人事不恤，废弃农时。仲尼之拨乱于《春秋》，托褒贬纠正，司历失闰，则讥而书之，登台颁朔，则谓之有礼。自此以降，暨于秦、汉，乃复以孟冬为岁首，闰为后九月，中节乖错，时月纰缪，加时后天，蚀不在朔，累载相袭，久而不革也。至武帝元封七年，始乃寤其缪焉。于是改正朔，更历数，使大才通人，造《太初历》。校中朔所差，以正闰分。课中星得度，以考疏密，以建寅之月为正朔，以黄钟之月为历初。其历斗分太多，后遂疏阔。至元和二年，复用《四分历》。施而行之。至于今日，考察日蚀，率常在晦，是则斗分太多，故先密后疏而不可用也。是以臣前以制典余日，推考天路，稽之前典，验之食朔，详而精之，更建密历，则不先不后，古今中天。以昔在唐帝，协日正时，允厘百工，咸熙庶绩也。欲使当今国之典礼，凡百制度，皆韬合往古，郁然备足，乃改正朔，更历数，以大吕之月为岁首，以建子之月为历初。臣以为昔在帝代，则法曰《颛顼》，曩自轩辕，则历曰《黄帝》。暨至汉之孝武，革正朔，更历数，改元曰太初，因名《太初历》。今改元为景初，宜曰《景初历》。臣之所建《景初历》，法数则约要，施用则近密，治之则省功，学之则易知。虽复使研、桑心算，隶首运筹，重、黎司晷，羲、和察景，以考天路，步验日月，究极精微，尽术数之极者，皆未如臣如此之妙也。是以累代历数，皆疏而不密，自黄帝以来，改革不已。
壬辰元以来，至景初元年丁巳，岁积四千四十六，算上。此元以天正建子黄钟之月为历初，元首之岁夜半甲子朔旦冬至。元法，万一千五十八。
纪法，千八百四十三。纪月，二万二千七百九十五。章岁，十九。章月，二百三十五。
章闰，七。通数，十三万四千六百三十。日法，四千五百五十九。馀数，九千六百七十。
周天，六十七万三千一百五十。纪日岁中，十二。气法，十二。没分，六万七千三百一十五。
没法，九百六十七。月周，二万四千六百三十八。通法，四十七。会通，七十九万一百二十。
朔望合数，六万七千三百一十五。入交限数，七十二万二千七百九十五。通周，十二万五千六百二十一。周日日余，二千五百二十八。
周虚，二千三十一。斗分，四百五十五。甲子纪第一：纪首合朔，月在日道里。
交会差率，四十一万二千九百一十九。迟疾差率，十万三千九百四十七。甲戌纪第二：纪首合朔，月在日道里。
交会差率，五十一万六千五百二十九。迟疾差率，七万三千七百六十七。甲申纪第三：纪首合朔，月在日道里。
交会差率，六十二万一百三十九。迟疾差率，四万三千五百八十七。甲午纪第四：纪首合朔，月在日道里。
交会差率，七十二万三千七百四十九。迟疾差率，一万三千四百七。甲辰纪第五：纪首合朔，月在日道里。
交会差率，三万七千二百四十九。迟疾差率，一十万八千八百四十八。甲寅纪第六：纪首合朔，月在日道里。
交会差率，十四万八百五十九。迟疾差率，七万八千六百六十八。
交会纪差，十万三千六百一十。求其数之所生者，置一纪积月以通数乘之，会通去之，所去之余，纪差之数也。以之转加前纪，则得后纪。加之未满会通者，则纪首之岁天正合朔，月在日道里，满去之，则月在日道表。加表满在里，加里满在表。
迟疾纪差，三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足减者，加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。求次纪，如上法也。
推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，所入纪第也，余则入纪年数。年以章月乘之，如章岁而一为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。推朔术曰：以通数乘积月，为朔积分，如日法而一为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。大余命以纪，算外，所求年天正十一月朔日也。求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。推弦望，加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，上余满日法从大余，大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。又加得望、下弦、后月朔。其月蚀望者，定小余，如所近中节间限，限数以下者，算上为日。望在中节前后各四日以还者，视限数。望在中节前后各五日以上者，视间限。
推二十四气术曰：置所入纪年，外所求，以馀数乘之，满纪法为大馀，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，天正十一月冬至日也。求次气，加大余十五，小余四百二，小分十一，小分满气法从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。
推闰月术曰：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月，余满半法以上亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月也。闰有进退，以无中气御之。
大雪，十一月节。〔限数千二百四十二。间限千二百四十八。〕冬至，十一月中。〔限数千二百五十四。间限千二百四十五。〕小寒，十二月节。〔限数千二百三十五。间限千二百二十四。〕
大寒，十二月中。〔限数千二百一十三。间限千一百九十二。〕立春，正月节。〔限数千一百七十二。间限千一百三十七。〕雨水，正月中。〔限数千一百一十二。间限千九十三。〕
惊蛰，二月节。〔限数千六十五。间限千二十六。〕春分，二月中。〔限数千八。间限九百七十九。〕清明，三月节〔限数九百五十一。间限九百二十五。〕
谷雨，三月中。〔限数九百。间限八百七十九。〕立夏，四月节。〔限数八百五十七。间限八百四十。〕小满，四月中。〔限数八百二十二。间限八百一十三。〕
芒种，五月节。〔限数八百。间限七百九十九。〕夏至，五月中。〔限数七百九十八。间限八百。〕小暑，六月节。〔限数八百五。间限八百一十五。〕
大暑，六月中。〔限数八百二十五。间限八百四十二。〕立秋，七月节。〔限数八百五十九。间限八百八十三。〕处暑，七月中。〔限数九百七。间限九百三十五。〕
白露，八月节。〔限数九百六十二。间限九百九十二。〕秋分，八月中。〔限数千二十一。间限千五十一。〕寒露，九月节。〔限数千八十。间限千一百七。〕
霜降，九月中。〔限数千一百三十三。间限千一百五十七。〕立冬，十月节。〔限数千一百八十一。间限千一百九十八。〕小雪，十月中。〔限数千二百一十五。间限千二百二十九。〕
推没灭术曰：因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所得为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，即去年冬至后没日也。
求次没，加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法得一，从大余，命如前。小余尽，为灭也。
推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。各减其大余十八，小余四百八十三，小分六，余命以纪，算外，各四立之前土用事日也。大余不足减者，加六十。小余不足减者，减大余一，加纪法。小分不足减者，减小余一，加气法。
推卦用事日：因冬至大余，六其小余，《坎卦》用事日也。加小余万九十一，满元法从大余，即《中孚》用事日也。求次卦，各加大余六，小余九百六十七。其四正各因其中日，六其小余。
推日度术曰：以纪法乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分。命度从牛前五起，宿次除之，不满宿，则天正十一月朔夜半日所在度及分也。
求次日，日加一度，分不加，经斗除斗分，分少退一度。推月度术曰：以月周乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分，命如上法，则天正十一月朔夜半月所在度及分也。求次月，小月加度二十二，分八百六。大月又加一日，度十三，分六百七十九。分满纪法得一度，则次月朔夜半月所在度及分也。其冬下旬，夕在张心署之。
推合朔度术曰：以章岁乘朔小余，满通法为大分，不尽为小分。以大分从朔夜半日度分，分满纪法从度，命如前，则天正十一月合朔日月所共合度也。
求次月，加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分满通法从大分，大分满纪法从度。经斗除其分，则次月合朔日月所共合度也。
推弦望日所在度：加合朔度七，大分七百五，小分十，微分一，微分满二从小分，小分满通法从大分，大分满纪法从度，命如前，则上弦日所在度也。又加得望、下弦、后月合也。推弦望月所在度：加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分三十四，数满命如前，即上弦月所在度也。又加得望下弦后月合也。
推日月昏明度术曰：日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一，为明分。日以减纪法，月以减月周，余为昏分。各以加夜半，如法为度。
推合朔交会月蚀术曰：置所入纪朔积分，以所入纪交会差率之数加之，以会通去之，余则所求年天正十一月合朔去交度分也。以通数加之，满会通去之，余则次月合朔去交度分也。以朔望合数各加其月合朔去交度分，满会通去之，余则各其月望去交度分也。朔望去交分如朔望合数以下，入交限数以上者，朔则交会，望则月蚀。推合朔交会月蚀月在日道表里术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，倍会通去之，余不满会通者，纪首表，天正合朔月在表，纪首里，天正合朔月在里。满会通去之，表在里，里在表。
求次月，以通数加之，满会通去之，加里满在表，加表满在里。先交会后月蚀者，朔在表则望在表，朔在里则望在里。先月蚀后交会者，看食月朔在里则望在表，朔在表则望在里。交会月蚀如朔望会数以下，则前交后会。如入交限数以上，则前会后交。其前交后会近于限数者，则豫伺之前月。前会后交近于限数者，则后伺之后月。
求去交度术曰：其前交后会者，今去交度分如日法而一，所得则却去交度也。其前会后交者，以去交度分减会通，余如日法而一，所得则前去交度，余皆度分也。去交度十五以上，虽交不蚀也。十以下是蚀，十以上亏蚀微少，光晷相及而已。亏之多少，以十五为法。
求日蚀亏起角术曰：其月在外道，先交后会者，亏蚀西南角起。先会后交者，亏蚀东南角起。其月在内道，先交后会者，亏食西北角起。先会后交者，亏食东北角起。亏食分多少，如上以十五为法。会交中者，蚀尽。月蚀在日之冲，亏角与上反也。
月行迟疾度 损益率 盈缩积分 月行分
一日 十四度十四分 益二十六 盈初 二百八十
二日 十四度十一分 益二十三 盈积分一十一万八千五百三十四 二百七十七
三日 十四度八分 益二十 盈积分二十二万三千三百九十一 二百七十四
四日 十四度五分 益十七 盈积分三十一万四千五百七十一 二百七十一
五日 十四度一分 益十三 盈积分三十九万二千七十四 二百六十七
六日 十三度十四分 益七 盈积分四十五万一千三百四十一 二百六十一
七日 十三度七分 损 盈积分四十八万三千二百五十四 二百五十四
八日 十三度一分 损六 盈积分四十八万三千二百五十四 二百四十八
九日 十二度十六分 损十 盈积分四十五万五千九百 二百四十四
十日 十二度十三分 损十三 盈积分四十一万三百一十 二百四十一
11日 十二度十一分 损十五 盈积分三十五万一千四十三 二百三十九
12日 十二度八分 损十八 盈积分二十八万二千六百五十八 二百三十六
13日 十二度五分 损二十一 盈积分二十万五百九十六 二百三十三
14日 十二度三分 损二十三 盈积分十万四千八百五十七 二百三十一
15日 十二度五分 益二十一 缩初 二百三十三
16日 十二度七分 益十九 缩积分九万五千七百三十九 二百三十五
17日 十二度九分 益十七 缩积分十八万二千三百六十 二百三十七
18日 十二度十二分 益十四 缩积分二十五万九千八百六十三 二百四十
19日 十二度十五分 益十一 缩积分三十二万三千六百八十九 二百四十三
20日 十二度十八分 益八 缩积分三十七万三千八百三十八 二百四十六
21日 十三度三分 益四 缩积分四十一万三百一十 二百五十
22日 十三度七分 损 缩积分四十二万八千五百四十六 二百五十四
23日 十三度十二分 损五 缩积分四十二万八千五百四十六 二百五十九
24日 十三度十八分 损十一 缩积分四十万五千七百五十一 二百六十五
25日 十四度五分 损十七 缩积分三十五万五千六百二 二百七十一
26日 十四度十一分 损二十三 缩积分二十七万八千九十九 二百七十七
27日 十四度十一分 损二十四 缩积分十七万三千二百四十二 二百七十八
周日 十四度十三分 损二十五 缩积分六万三千八百二十六 二百七十九
有小分626 有小分626 有小分２２６
推合朔交会月蚀入迟疾历术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下迟疾差率之数加之，以通周去之，余满日法得一日，不尽为日余，命日算外，则所求年天正十一月合朔入历日也。
求次月，加一日，日余四千四百五十。求望，加十四日，日余三千四百八十九。日余满日法成日，日满二十七去之。又除余如周日余，日余不足者，减一日，加周虚。
推合朔交会月蚀定大小余：以入历日余，乘所入历损益率，以损益盈缩积分为定积分。以章岁减所入历月行分，余以除之，所得以盈减缩加本小余。加之满日法者，交会加时在后日。减之，不足者，交会加时在前日。月蚀者，随定大小余为日加时。入历在周日者，以周日日余乘缩积分，为定积分。以率损乘入历日余，又以周日日余乘之，以周日日度小分并之，以损定积分，余为后定积分。以章岁减周日月行分，余以周日日余乘之，以周日度小分并之，以除后定积分，所得以加本小余，如上法。
推加时：以十二乘定小余，满日法得一辰，数从子起，算外，则朔望加时所在辰也。有余不尽者四之，如日法而一为少，二为半，三为太。又有余者三之，如日法而一为强，半法以上排成之，不满半法废弃之。以强并少为少强，并半为半强，并太为太强。得二强者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太弱，以之并太为一辰弱。以所在辰命之，则各得其少、太、半及强、弱也。其月蚀望在中节前后四日以还者，视限数。五日以上者，视间限。定小余如间限、限数以下者，以算上为日。
斗二十六〔分四百五十五〕 牛八 女十二 虚十 危十七 室十六 壁九北方九十八度〔分四百五十五〕
奎十六 娄十二 胃十四 昴十一 毕十六 觜二 参九西方八十度
井三十三 鬼四 柳十五 星七 张十八 翼十八 轸十七南方百一十二度
角十二 亢九 氐十五 房五 心五 尾十八 箕十一东方七十五度
中节 日所在度 日行黄道去极度 日中晷景冬至〔十一月中〕斗二十一〔少〕 百一十五度 丈三尺
小寒〔十二月节〕女二〔少〕 百一十三〔强〕 丈二尺三寸大寒〔十二月中〕虚五〔半弱〕 百一十〔太弱〕 丈一尺
立春〔正月节〕 危十〔太弱〕 百六〔少弱〕 九尺六寸
雨水〔正月中〕 室八〔太强〕 百一〔强〕 七尺九寸〔五分〕
惊蛰〔二月节〕 壁八〔强〕 九十五〔强〕 六尺五寸
春分〔二月中〕 奎十四〔少强〕 八十九〔少强〕 五尺二寸〔五分〕
清明〔三月节〕 胃一〔半〕 八十三〔少弱〕 四尺一寸〔五分〕
谷雨〔三月中〕 昴二〔太〕 七十七〔太强〕 三尺二寸
立夏〔四月节〕 毕六〔太〕 七十三〔少弱〕 二尺五寸〔二分〕
小满〔四月中〕 参四〔少弱〕 六十九〔太〕 尺九寸〔八分〕
芒种〔五月节〕 井十〔半弱〕 六十七〔少弱〕 尺六寸〔八分〕夏至〔五月中〕 井二十五〔半强〕六十七〔强〕 尺五寸小暑〔六月节〕 柳三〔太强〕 六十七〔太强〕 尺七寸
大暑〔六月中〕 星四〔强〕 七十 二尺
立秋〔七月节〕 张十二〔少〕 七十三〔半强〕 二尺五寸〔五分〕
处暑〔七月中〕 翼九〔半〕 七十八〔半强〕 三尺三寸〔三分〕
白露〔八月节〕 轸六〔太〕 八十四〔少强〕 四尺三寸〔五分〕
秋分〔八月中〕 角五〔弱〕 九十〔半强〕 五尺五寸
寒露〔九月节〕 亢八〔半弱〕 九十六〔太强〕 六尺八寸〔五分〕
霜降〔九月中〕 氐十四〔少强〕 百二〔少强〕 八尺四寸立冬〔十月节〕 尾四〔半强〕 百七〔少强〕 丈
小雪〔十月中〕 箕一〔太强〕 百一十一〔弱〕 丈一尺四寸
大雪〔十一月节〕斗六 百一十三〔太强〕 丈二尺五寸〔六分〕
中节 昼漏刻 夜漏刻 昏中星 明中星
冬至 四十五 五十五 奎六〔弱〕 亢二〔少强〕
小寒 四十五〔八分〕 五十四〔二分〕 娄六〔半强〕 氐七〔强〕
大寒 四十六〔八分〕 五十三〔二分〕 胃十一〔太强〕 心〔半〕
立春 四十八〔六分〕 五十一〔四分〕 毕五〔少弱〕 尾七〔半弱〕
雨水 五十〔八分〕 四十九〔二分〕 参六〔半弱〕 箕〔半弱〕
惊蛰 五十三〔三分〕 四十六〔七分〕 井十七〔少弱〕 斗初〔少〕
春分 五十五〔八分〕 四十四〔二分〕 鬼四 斗十一〔弱〕
清明 五十八〔三分〕 四十一〔七分〕 星四〔太〕 斗二十一〔半〕
谷雨 六十〔五分〕 三十九〔五分〕 张十七 牛六〔半〕
立夏 六十二〔四分〕 三十七〔六分〕 翼十七〔太〕 女十〔少弱〕
小满 六十三〔九分〕 三十六〔一分〕 角〔太弱〕 危〔太弱〕
芒种 六十四〔九分〕 三十五〔一分〕 亢五〔太〕 危十四〔强〕
夏至 六十五 三十五 氐十二〔少弱〕 室十二〔强〕
小暑 六十四〔七分〕 三十五〔三分〕 尾一〔太强〕 奎二〔太强〕
大暑 六十三〔八分〕 三十六〔二分〕 尾十五〔半强〕 娄三〔太〕
立秋 六十二〔三分〕 三十七〔七分〕 箕九〔太强〕 胃九〔太弱〕
处暑 六十〔二分〕 三十九〔八分〕 斗十〔少〕 毕三〔太〕
白露 五十七〔八分〕 四十二〔二分〕 斗二十一〔强〕 参五〔少强〕
秋分 五十五〔二分〕 四十四〔八分〕 牛五〔少〕 井十六〔少强〕
寒露 五十二〔六分〕 四十七〔四分〕 女七〔太〕 鬼三〔少强〕
霜降 五十〔三分〕 四十九〔七分〕 虚六〔太〕 星三〔太〕
立冬 四十八〔二分〕 五十一〔八分〕 危八〔强〕 张十五〔太强〕
小雪 四十六〔七分〕 五十三〔三分〕 室三〔半强〕 翼十五〔太〕
大雪 四十五〔五分〕 五十四〔五分〕 壁〔半强〕 轸十五〔少强〕
右中节二十四气，如术求之，得冬至十一月中也。加之得次月节，加节得其月中。中星以日所在为正。置所求年二十四气小余四之，如法得一为少，不尽少三之，如法为强。所以减其节气昏明中星各定。
推五星术：五星者，木曰岁星，火曰荧惑，土曰填星，金曰太白，水曰辰星。凡五星之行，有迟有疾，有留有逆。曩自开辟，清浊始分，则日月五星聚于星纪。发自星纪，并而行天，迟疾留逆，互相逮及。星与日会，同宿共度，则谓之合。从合至合之日，则谓之终。各以一终之日与一岁之日，通分相约，终而率之，岁数岁则谓之合终岁数，岁终则谓之合终合数。二率既定，则法数生焉。以章岁乘合数为合月法，以纪法乘合数为日度法，以章月乘岁数为合月分，如合月法为合月数，合月之馀为月馀。以通数乘合月数，如日法而一为大馀，以六十去大馀，馀为星合朔大馀。大馀之馀为朔小馀。以通数乘月馀，以合月法乘朔小馀，并之，以日法乘合月法除之，所得星合入月日数也。馀以通法约之，为入月日。以朔小馀减日法，馀为朔虚分。以历斗分乘合数，为星度斗分。木、火、土各以合数减岁数，馀以周天乘之，如日度法而一，所得则行星度数也，馀则度馀。金、水以周天乘岁数，如日度法而一，所得则行星度数也，馀则度馀。
【木】：合终岁数，千二百五十五。合终合数，千一百四十九。合月法，二万一千八百三十一。日度法，二百一十一万七千六百七。
合月数，十三。月馀，万一千一百二十二。朔大馀，二十三。朔小馀，四千九十三。
入月日，十五。日馀，百九十九万五千六百六十四。朔虚分，四百六十六。斗分，五十二万二千七百九十五。
行星度，三十三。度馀，百四十七万二千八百。【火】：合终岁数，五千一百五。合终合数，二千三百八十八。
合月法，四万五千三百七十二。日度法，四百四十万一千八十四。合月数，二十六。月馀，二万三。
朔大馀，四十七。朔小馀，三千六百二十七。入月日，十三。日馀，三百五十八万五千二百三十。
朔虚分，九百三十二。斗分，百八万六千五百四十。行星度，五十。度馀，百四十一万二千一百五十。
【土】：合终岁数，三千九百四十三。合终合数，三千八百九。合月法，七万二千三百七十一。日度法，七百一万九千九百八十七。合月数，十二。
月馀，五万八千一百五十三。朔大馀，五十四。朔小馀，千六百七十四。入月日，二十四。
日馀，六十七万五千三百六十四。朔虚分，二千八百八十五。斗分，百七十三万三千九十五。行星度，十二。
度馀，五百九十六万二千二百五十六。【金】：合终岁数，千九百七。合终合数，二千三百八十五。合月法，四万五千三百一十五。
日度法，四百三十九万五千五百五十五。合月数，九。月馀，四万三百一十。朔大馀，二十五。
朔小馀，三千五百三十五。入月日，二十七。日馀，十九万四千九百九十。朔虚分，千二十四。
斗分，百八万五千一百七十五。行星度，二百九十二。度馀，十九万四千九百九十。【水】：合终岁数，一千八百七十。
合科合数，万一千七百八十九。合月法，二十二万三千九百九十一。日度法，二千一百七十二万七千一百二十七。合月数，一。
月馀，二十一万五千四百五十九。朔大馀，二十九。朔小馀，二千四百一十九。入月日，二十八。
日馀，二千三十四万四千二百六十一。朔虚分，二千一百四十。斗分，五百三十六万三千九百九十五。行星度，五十七。
度馀，二千三十四万四千二百六十一。
推五星术曰：置壬辰元以来尽所求年，以合终合数乘之，满合终岁数得一，名积合，不尽名合馀。以合终合数减合馀，得一者星合往年，得二者合前往年，无所得，合其年。馀以减合终合数，为度分。金、水积合，偶为晨，奇为夕。
推五星合月：以月数月馀各乘积合，馀满合月法从月，为积月，不尽为月馀。以纪月除积月，所得算外，所入纪也，馀为入纪月。副以章闰乘之，满章月得一为闰，以减入纪月，馀以岁中去之，馀为入岁月，命以天正起，算外，星合月也。其在闰交际，以朔御之。
推合月朔：以通数乘入纪月，满日法得一为积日，不尽为小馀。以六十去积日，馀为大馀，命以所入纪，算外，星合朔日也。推入月日：以通数乘月馀，合月法乘朔小馀，并之，通法约之，所得满日度法得一，则星合入月日也，不满为日馀。命日以朔，算外，入月日也。
推星合度：以周天乘度分，满日度法得一为度，不尽为馀，命以牛前五度起，算外，星所合度也。
求后合月，以月数加入岁月，以馀加月馀，馀满合月法得一月，月不满岁中，即在其年。满去之，有闰计焉，馀为后年。再满，在后二年。金、水加晨得夕，加夕得晨也。求后合朔，以朔大小馀数加合朔月大小馀，其月馀上成月者，又加大馀二十九，小馀一千四百一十九，小馀满日法从大馀，命如前法。求后入月日，以入月日、日馀加入月日及馀，馀满日度法得一。其前合朔小馀满其虚分者，去一日。后小馀满二千四百一十九以上，去二十九日。不满，去三十日，其馀则后合入月日，命以朔。求后合度，以度数及分，如前合宿次命之。
木：晨与日合，伏，顺，十六日九十九万七千八百三十二分，行星二度百七十九万五千二百三十八分，而晨见东方，在日后。顺，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。顺，迟，日行九分，五十七日行九度而留。不行，二十七日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度，而复留二十七日。复迟，日行九分，五十七日行九度而复顺。疾，日行十一分，五十七日行十一度，在曰前，夕伏西方。顺，十六日九十九万七千八百三十二分，行星二度百七十九万五千二百三十八分，而与日合。凡一终，三百九十八日百九十九万五千六百六十四分，行星三十三度百四十七万二千八百六十九分。
火：晨与日合，伏，七十二日百七十九万二千六百一十五分，行星五十六度百二十四万九千三百四十五分，而晨见东方，在日后。顺，日行二十三分之十四，百八十四日行百一十二度。更顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度而留。不行，十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度，而复留十一日。复顺，迟，日行十二分，九十二日，行四十八度而复疾。日行十四分，百八十四日行百一十二度，在日前，夕伏西方。顺，七十二日百七十九万二千六百一十五分，行星五十六度百二十四万九千三百四十五分，而与日合。凡一终，七百八十日三百五十八万五千二百三十分，行星四百一十五度二百四十九万八千六百九十分。
土：晨与日合，伏，十九日三百八十四万七千六百七十五分半，行星二度六百四十九万一千一百二十一分半，而晨见东方，在日后。顺，行百七十二分之十三，八十六日行六度半而留。不行，三十二日半而旋。逆，日行十七分之一，百二日退六度而复留。不行，三十二日半复顺，日行十三分，八十六日行六度半，在日前，夕伏西方。顺，十九日三百八十四万七千六百七十五分半，行星二度六百四十九万一千一百二十一分半，而与日合。凡一终，三百七十八日六十七万五千三百六十四分，行星十二度五百九十六万二千二百五十六分。
金：晨与日合，伏，六日退四度，而晨见东方，在日后而逆。迟，日行五分之三，十日退六度。留，不行，七日而旋。顺，迟，日行四十五分之三十三，四十五日行三十三度而顺。疾，日行一度九十一分之十四，九十一日行百五度而顺。益疾，日行一度九十一分之二十一，九十一日行百一十二度，在日后，而晨伏东方。顺，四十二日十九万四千九百九十分，行星五十二度十九万四千九百九十分，而与日合。一合，二百九十二日十九万四千九百九十分，行星如之。
金：夕与日合，伏，顺，四十二日十九万四千九百九十分，行星五十二度十九万四千九百九十分，而夕见西方，在日前。顺，疾，日行一度九十一分之二十一，九十一日行百一十二度而更顺。迟，日行一度十四分，九十一日行百五度而顺。益迟，日行四十五分之三十三，四十五日行三十三度而留。不行，七日而旋。逆，日行五分之三，十日退六度，在日前，夕伏西方。逆，六日，退四度，而与日合。凡再合一终，五百八十四日三十八万九千九百八十分，行星如之。
水：晨与日合，伏，十一日退七度，而晨见东方，在日后。逆，疾，一日退一度而留。不行，一日而旋。顺，迟，日行八分之七，八日行七度而顺。疾，日行一度十八分之四，十八日行二十二度，在日后，晨伏东方。顺，十八日二千三十四万四千二百六十一分，行星三十六度二千三十四万四千二百六十一分，而与日合。凡一合，五十七日二千三十四万四千二百六十一分，行星如之。
水：夕与日合，伏，十八日二千三十四万四千二百六十一分，行星三十六度二千三十四万四千二百六十一分，而夕见西方，在日前。顺，疾，日行一度十八分之四，十八日行二十二度而更顺。迟，日行八分之七，八日行七度而留。不行，一日而旋。逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。逆，十一日退七度，而与日合。凡再合一终，百一十五日千八百九十六万一千三百九十五分，行星如之。
五星历步术：以法伏日度馀，加星合日度馀，馀满日度法得一从全，命之如前，得星见日及度馀也。以星行分母乘见度分，如日度法得一，分不尽，半法以上，亦得一，而日加所行分，分满其母得一度。逆顺母不同，以当行之母乘故分，如故母而一，当行分也。留者承前，逆则减之，伏不书度，除斗分，以行母为率。分有损益，前后相御。
凡五星行天，迟疾留逆，虽大率有常，至犯守逆顺，难以术推。月之行天，犹有迟疾，况五星乎。唯日之行天有常，进退有率，不迟不疾，不外不内，人君德也。
求木合终岁数法，以木日度法乘一木终之日，内分，周天除之，即得也。求木合终合数法，以木日度法乘周天，满纪法，所得复以周天除之，即得。五星皆放此也。
魏黄初元年十一月小，己卯蔀首，己亥岁，十一月己卯朔旦冬至，臣伟上”
刘氏在蜀，不见改历，当是仍用汉《四分法》。吴中书令阚泽受刘洪《乾象法》于东莱徐岳字公河。故孙氏用《乾象历》，至于吴亡。
晋武帝泰始元年，有司奏“王者祖气而奉其囗终，晋于五行之次应尚金，金生于己，事于酉，终于丑，宜祖以酉日，腊以丑日。改《景初历》为《泰始历》”奏可。
史臣按，邹衍五德，周为火行。衍生在周时，不容不知周氏行运。且周之为历年八百，秦氏即有周之建国也。周之火木，其事易详。且五德更王，唯有二家之说。邹衍以相胜立体，刘向相生为义。据以为言，不得出此二家者。假使即刘向之说，周为木行，秦氏代周，改其行运。若不相胜，则克木者金。相生则木实生火。秦氏乃称水德，理非谬然，斯则刘氏所证为不值矣。臣以为张苍虽是汉臣，生与周接，司秦柱下，备睹图书。且秦虽灭学，不废术数，则有周遗文虽不毕在，据汉水行，事非虚作。贾谊《取秦》云“汉土德”盖以是汉代秦。详论二说，各有其义。张苍则以汉水胜周火，废秦不班五德。贾谊则以汉土胜秦水，以秦为一代。论秦、汉虽殊，而周为火一也。然则相胜之义，于事为长。若同苍黜秦，则汉水、魏土、晋木、宋金。若同贾谊《取秦》，则汉土、魏木、晋金、宋火也。难者云“汉高断蛇而神母夜哭，云赤帝子杀白帝子，然则汉非火而何”斯又不然矣。汉若为火，则当云赤帝，不宜云赤帝子也。白帝子又何义况乎。盖由汉是土德，土生乎火，秦是水德，水生乎金，斯则汉以土为赤帝子，秦以水德为白帝子也。难者又曰“向云五德相胜，今复云土为赤帝子，何也”答曰“五行自有相胜之义，自有相生之义。不得以相胜废相生，相生废相胜也。相胜者，以土胜水耳。相生者，土自火子，义岂相关”
崔寔《四人月令》曰：祖者，道神。黄帝之子曰累祖，好远游，死道路，故祀以为道神。合《祖赋序》曰：汉用丙午，魏用丁未，晋用孟月之酉。曰莫识祖之所由。说者云祈请道神，谓之祖有事于道者，君子行役，则列之于中路，丧者将迁，则称名于阶庭。或云，百代远祖，名谥凋灭，坟茔不复存于铭表，游魂不得托于庙祧，故以初岁良辰，建华盖，扬彩旌，将以招灵爽，庶众祖之来凭云尔。
晋江左时，侍中平原刘智，推三百年斗历改宪，以为《四分法》三百年而减一日，以百五十为度法，三十七为斗分。饰以浮说，以扶其理。江左中领军琅邪王朔之以其上元岁在甲子，善其术，欲以九万七千岁之甲子为开辟之始，何承天云“悼于立意”者也。《景初》日中晷景，即用汉《四分法》，是以渐就乖差。其推五星，则甚疏阔。晋江左以来，更用《乾象五星法》以代之，犹有前却。
宋太祖颇好历数，太子率更令何承天私撰新法。元嘉二十年，上表曰：
臣授性顽惰，少所关解。自昔幼年，颇好历数，耽情注意，迄于白首。臣亡舅故秘书监徐广，素善其事，有既往《七曜历》，每记其得失。自太和至泰元之末，四十许年。臣因比岁考校，至今又四十载。故其疏密差会，皆可知也。
夫圆极常动，七曜运行，离合去来，虽有定势，以新故相涉，自然有毫末之差，连日累岁，积微成著。是以《虞书》著钦若之典，《周易》明治历之训，言当顺天以求合，非为合以验天也。汉代杂候清台，以昏明中星，课日所在，虽不可见，月盈则蚀，必当其冲，以月推日，则躔次可知焉。舍易而不为，役心于难事，此臣所不解也。
《尧典》云“日永星火，以正仲夏”。今季夏则火中。又“宵中星虚，以殷仲秋”。今季秋则虚中。尔来二千七百馀年，以中星检之，所差二十七八度。则尧冬令至，日在须女十度左右也。汉之《太初历》，冬至在牵牛初，后汉《四分》及魏《景初法》，同在斗二十一。臣以月蚀检之，则《景初》今之冬至，应在斗十七。又史官受诏，以土圭测景，考校二至，差三日有馀。从来积岁及交州所上，检其增减，亦相符验。然则今之二至，非天之二至也。天之南至，日在斗十三四矣。此则十九年七闰，数微多差。复改法易章，则用算滋繁，宜当随时迁革，以取其合。案《后汉志》，春分日长，秋分日短，差过半刻。寻二分在二至之间，而有长短，因识春分近夏至，故长。秋分近冬至，故短也。杨伟不悟，即用之，上历表云“自古及今，凡诸历数，皆未能并己之妙”何此不晓，亦何以云。是故臣更建《元嘉历》，以六百八为一纪，半之为度法，七十五为室分，以建寅之月为岁首，雨水为气初，以诸法闰馀一之岁为章首。冬至从上三日五时。日之所在，移旧四度。又月有迟疾，合朔月蚀，不在朔望，亦非历意也。故元嘉皆以盈缩定其小馀，以正朔望之日。
伏惟陛下允迪圣哲，先天不违，劬劳庶政，寅亮鸿业，究渊思于往籍，探妙旨于未闻，穷神知化，罔不该览。是以愚臣欣遇盛明，效其管穴。伏愿以臣所上《元嘉法》下史官考其疏密，若谬有可采，庶或补正阙谬，以备万分。
诏曰“何承天所陈，殊有理据。可付外详之”太史令钱乐之、兼丞严粲奏曰：
太子率更令领国子博士何承天表更改《元嘉历法》，以月蚀检今冬至日在斗十七，以土圭测影，知冬至已差三日。诏使付外检署。以元嘉十一年被敕，使考月蚀，土圭测影，检署由来用伟《景初法》，冬至之日，日在斗二十一度少。检十一年七月十六日望月蚀，加时在卯，到十五日四更二唱丑初始蚀，到四唱蚀既，在营室十五度末。《景初》其日日在轸三度。以月蚀所冲考之，其日日应在翼十五度半。又到十三年十二月十六日望月蚀，加时在酉，到亥初始食，到一更三唱蚀既，在鬼四度。《景初》其日日在女三。以冲考之，其日日应在牛六度半。又到十四年十二月十六日望月蚀，加时在戌之半，到二更四唱亥末始蚀，到三更一唱食既，在井三十八度。《景初》其日日在斗二十五。以冲考之，其日日应在斗二十二度半。到十五年五月十五日望月蚀，加时在戌，其日月始生而已，蚀光已生四分之一格，在斗十六度许。《景初》其日日在井二十四。考取其冲，其日日应在井二十。又到十七年九月十六日望月蚀，加时在子之少，到十五日未二更一唱始蚀，到三唱蚀十五分之十二格，在昴一度半。《景初》其日在房二。以冲考之，则其日日在氐十三度半。凡此五蚀。以月冲一百八十二度半考之，冬至之日，日并不在斗二十一度少，并在斗十七度半间，悉如承天所上。
又去十一年起，以土圭测影。其年《景初法》十一月七日冬至，前后阴不见影。到十二年十一月十八日冬至，其十五日影极长。到十三年十一月二十九日冬至，其二十六日影极长。到十四年十一月十一日冬至，其前后并阴不见。到十五年十一月二十一日冬至，十八日影极长。到十六年十一月二日冬至，其十月二十九日影极长。到十七年十一月十三日冬至，其十日影极长。到十八年十一月二十五日冬至，二十一日影极长。到十九年十一月六日冬至，其三日影极长。到二十年十一月十六日冬至，其前后阴不见影。寻校前后，以影极长为冬至，并差三日。以月蚀检日所在，已差四度。土圭测影，冬至又差三日。今之冬至，乃在斗十四间，又如承天所上。
又承天法，每月朔望及弦，皆定大小馀，于推交会时刻虽审，皆用盈缩，则月有频三大、频二小，比旧法殊为异。旧日蚀不唯在朔，亦有在晦及二日。《公羊传》所谓“或失之前，或失之后”。愚谓此一条自宜仍旧。
员外散骑郎皮延宗又难承天“若晦朔定大小馀，纪首值盈，则退一日，便应以故岁之晦，为新纪之首”承天乃改新法依旧术，不复每月定大小馀，如延宗所难，太史所上。
有司奏“治历改宪，经国盛典，爰及汉、魏，屡有变革。良由术无常是，取协当时。方今皇猷载晖，旧域光被，诚应综核晷度，以播维新。承天历术，合可施用。宋二十二年，普用《元嘉历》”诏可。
【宋书 · 卷十二 · 志第二 · 历中】拼音版/注音版
sòng shū juǎn shí èr zhì dì èr lì zhōng。
宋书 · 卷十二 · 志第二 · 历中。
shěn yuē。
沈约。
fū tiān dì zhī suǒ guì zhě shēng yě，
夫天地之所贵者生也，
wàn wù zhī suǒ zūn zhě rén yě。
万物之所尊者人也。
yì zhì qióng shén，
役智穷神，
wú yōu bù chá，
无幽不察，
shì yǐ dòng zuò yún wéi，
是以动作云为，
jiē yìng tiān dì zhī xiàng。
皆应天地之象。
gǔ xiān shèng zhé，
古先圣哲，
nǐ chén jí，
拟辰极，
zhì hún yí。
制浑仪。
fū yīn yáng èr qì，
夫阴阳二气，
táo yù qún pǐn，
陶育群品，
jīng xiàng suǒ jì，
精象所寄，
shì wèi rì yuè。
是为日月。
qún shēng zhī xìng，
群生之性，
zhāng wèi wǔ cái，
章为五才，
wǔ cái zhī líng，
五才之灵，
wǔ xīng shì yě。
五星是也。
lì suǒ yǐ nǐ tiān xíng ér xù qī yào，
历所以拟天行而序七耀，
jì wàn guó ér shòu rén shí。
纪万国而授人时。
huáng dì shǐ dà náo zào liù jiǎ，
黄帝使大挠造六甲，
róng chéng zhì lì xiàng，
容成制历象，
xī hé zhàn rì，
羲和占日，
cháng yí zhàn yuè。
常仪占月。
shǎo hào shì yǒu fèng niǎo zhī ruì，
少昊氏有凤鸟之瑞，
yǐ niǎo míng guān，
以鸟名官，
ér fèng niǎo shì sī lì。
而凤鸟氏司历。
zhuān xū zhī dài，
颛顼之代，
nán zhèng zhòng sī tiān，
南正重司天，
běi zhèng lí sī dì。
北正黎司地。
yáo fù yù zhòng lí zhī hòu，
尧复育重黎之后，
shǐ zhì jiù zhí，
使治旧职，
fēn mìng xī hé，
分命羲和，
qīn ruò hào tiān。
钦若昊天。
gù yú shū yuē qī sān bǎi yǒu liù xún liù rì，
故《虞书》曰“期三百有六旬六日，
yǐ rùn yuè dìng sì shí chéng suì qí hòu shòu shùn，
以闰月定四时成岁”其后授舜，
yuē tiān zhī lì shǔ zài ěr gōng shùn yì yǐ mìng yǔ。
曰“天之历数在尔躬”舜亦以命禹。
yuán jí yīn zhōu èr dài，
爰及殷、周二代，
jiē chuàng yè gé zhì，
皆创业革制，
ér fú sè cóng zhī。
而服色从之。
shùn qí shí qì yǐ yìng tiān dào，
顺其时气以应天道，
wàn wù qún shēng，
万物群生，
méng qí lì zé。
蒙其利泽。
sān wáng jì xiè，
三王既谢，
shǐ zhí fèi guān，
史职废官，
gù kǒng zǐ zhèng chūn qiū，
故孔子正《春秋》，
yǐ míng sī lì zhī guò。
以明司历之过。
qín jiān tiān xià，
秦兼天下，
zì yǐ wéi shuǐ dé，
自以为水德，
yǐ shí yuè wèi zhèng，
以十月为正，
fú sè shàng hēi。
服色上黑。
hàn xìng，
汉兴，
xí qín zhēng shuò，
袭秦正朔，
běi píng hóu zhāng cāng shǒu yán lǜ lì zhī shì，
北平侯张苍首言律历之事，
yǐ zhuān xū lì bǐ yú liù lì，
以《颛顼历》比于六历，
suǒ shī chà jìn。
所失差近。
shī yòng zhì wǔ dì yuán fēng qī nián，
施用至武帝元封七年，
tài zhōng dài fū gōng sūn qīng hú suì tài shǐ lìng sī mǎ qiān děng，
太中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等，
yán lì jì fèi huài，
言历纪废坏，
yí gǎi zhēng shuò，
宜改正朔，
yì fú sè，
易服色，
suǒ yǐ míng shòu zhī yú tiān yě。
所以明受之于天也。
nǎi zhào suì děng zào hàn lì。
乃诏遂等造汉历。
xuǎn dèng píng cháng lè sī mǎ kě jí rén jiān zhì lì zhě，
选邓平、长乐司马可及人间治历者，
èr shí yú rén。
二十余人。
fāng shì táng dōu fēn tiān bù，
方士唐都分天部，
là xià hóng yùn suàn zhuǎn lì。
落下闳运算转历。
qí fǎ jī bā shí yī cùn，
其法积八十一寸，
zé yī rì zhī fēn yě，
则一日之分也，
hóng yǔ dèng píng suǒ zhì tóng。
闳与邓平所治同。
yú shì jiē guān xīng dù，
于是皆观星度，
rì yuè xíng，
日月行，
gèng yǐ suàn tuī，
更以算推，
rú hóng píng fǎ，
如闳、平法，
yī yuè zhī rì èr shí jiǔ rì bā shí yī fēn rì zhī sì shí sān。
一月之日二十九日八十一分日之四十三。
zhào qiān yòng dèng píng suǒ zào bā shí yī fēn lǜ lì，
诏迁用邓平所造八十一分律历，
yǐ píng wèi tài shǐ chéng。
以平为太史丞。
zhì yuán fèng sān nián，
至元凤三年，
tài shǐ lìng zhāng shòu wáng shàng shū，
太史令张寿王上书，
yǐ wéi yuán nián yòng huáng dì diào lì，
以为元年用黄帝《调历》，
lìng yīn yáng bù tiáo，
“令阴阳不调，
gèng lì zhī guò。
更历之过”。
zhào xià zhǔ lì shǐ zhě xiān yú wàng rén yǔ zhì lì dà sī nóng zhōng chéng má guāng děng èr shí yú rén zá hòu huì shuò xián wàng èr shí sì qì。
诏下主历使者鲜于妄人与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候晦朔弦望二十四气。
yòu zhào chéng xiàng yù shǐ dà jiàng jūn yòu jiāng jūn shǐ gè yī rén zá hòu shàng lín qīng tái，
又诏丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台，
kè zhū shū mì，
课诸疏密，
fán shí yī jiā，
凡十一家，
qǐ sān nián jǐn wǔ nián。
起三年尽五年。
shòu wáng kè shū yuǎn。
寿王课疏远。
yòu hàn yuán nián bù yòng huáng dì diào lì，
又汉元年不用黄帝《调历》，
xiào hé shòu wáng nì tiān dì，
效劾寿王逆天地，
dà bù jìng，
大不敬，
zhào wù hé。
诏勿劾。
fù hòu，
复候，
jǐn liù nián，
尽六年，
tài chū lì dì yī。
《太初历》第一。
shòu wáng lì nǎi tài shǐ guān yīn lì yě。
寿王历乃太史官《殷历》也。
shòu wáng zài hé bù fú，
寿王再劾不服，
jìng xià lì。
竟下吏。
zhì xiào chéng shí，
至孝成时，
liú xiàng zǒng liù lì，
刘向总六历，
liè shì fēi，
列是非，
zuò wǔ jì lùn。
作《五纪论》。
xiàng zi xīn zuò sān tǒng lì yǐ shuō chūn qiū，
向子歆作《三统历》以说《春秋》，
zhǔ cí bǐ shì，
属辞比事，
suī jǐn jīng qiǎo，
虽尽精巧，
fēi qí shí yě。
非其实也。
bān gù wèi zhī mì yào，
班固谓之密要，
gù hàn lì zhì shù zhī。
故汉《历志》述之。
xiào zhī hé chéng tiān děng liù jiā zhī lì，
校之何承天等六家之历，
suī liù yuán bù tóng，
虽六元不同，
fēn zhāng huò yì，
分章或异，
zhì jīn suǒ chà，
至今所差，
huò sān rì，
或三日，
huò èr rì shù shí，
或二日数时，
kǎo qí yuǎn jìn，
考其远近，
lǜ jiē liù guó jí qín shí yǒu rén suǒ zào。
率皆六国及秦时有人所造。
qí shù dòu fēn duō，
其术斗分多，
shàng bù kě jiǎn yú chūn qiū，
上不可检于《春秋》，
xià bù yàn yú hàn wèi，
下不验于汉、魏，
suī fù jiǎ chēng dì wáng，
虽复假称帝王，
zhǐ zú yǐ huò shí rén ěr。
只足以惑时人耳。
guāng wǔ jiàn wǔ bā nián，
光武建武八年，
tài pú zhū fú shàng yán lì jì bù zhèng，
太仆朱浮上言历纪不正，
yí dāng gǎi zhì，
宜当改治，
shí suǒ chà shàng wēi，
时所差尚微，
wèi huáng kǎo zhèng。
未遑考正。
míng dì yǒng píng zhōng，
明帝永平中，
dài zhào yáng cén zhāng shèng jǐng fáng děng diǎn zhì lì，
待诏杨岑、张盛、景防等典治历，
dàn gǎi yì jiā shí xián wàng，
但改易加时弦望，
wèi néng zōng xiào lì yuán yě。
未能综校历元也。
zhì yuán hé èr nián，
至元和二年，
tài chū shī tiān yì yuǎn，
《太初》失天益远，
sù dù xiāng jué jìn duō，
宿度相觉浸多，
hòu zhě jiē zhī rì sù chà wǔ dù，
候者皆知日宿差五度，
dōng zhì zhī rì zài dòu èr shí yí dù，
冬至之日在斗二十一度，
huì shuò xián wàng，
晦朔弦望，
xiān tiān yī rì。
先天一日。
zhāng dì zhào zhì lì biān xīn lǐ fàn děng zōng hé yì zhuàng。
章帝召治历编欣、李梵等综核意状。
suì xià zhào shū chēng chūn qiū bǎo qián tú yuē sān bǎi nián dòu lì gǎi xiàn。
遂下诏书称“《春秋保乾图》曰：三百年斗历改宪。
shǐ guān yòng tài chū dèng píng shù，
史官用《太初》邓平术，
yǒu yú fēn yī，
有余分一，
zài sān bǎi nián zhī yù，
在三百年之域，
xíng dù zhuǎn chā，
行度转差，
jìn yǐ móu cuò，
浸以缪错，
xuán jī bù zhèng，
璇玑不正，
wén xiàng bù jī。
文象不稽。
dōng zhì zhī rì，
冬至之日，
rì zài dòu èr shí èr dù，
日在斗二十二度，
xiān lì chūn yī rì，
先立春一日，
zé sì fēn zhī lì chūn rì yě。
则《四分》之立春日也。
ér yǐ zhé yù duàn dà xíng，
而以折狱断大刑，
yú qì yǐ nì。
于气已逆。
yòng wàng píng hé，
用望平和，
gài yì yuǎn yǐ。
盖亦远矣。
jīn gǎi háng sì fēn，
今改行《四分》，
yǐ zūn yáo shùn kǒng，
以遵尧顺孔，
fèng tiān zhī wén，
奉天之文，
tóng xīn jìng shòu，
同心敬授，
tǎng huò xián xī yú shì sì fēn fǎ shī xíng。
傥获咸熙”于是《四分法》施行。
huáng dì yǐ lái zhū lì yǐ wéi dōng zhì zài qiān niú chū zhě，
黄帝以来诸历以为冬至在牵牛初者，
jiē chù yān。
皆黜焉。
hé dì yǒng yuán shí sì nián，
和帝永元十四年，
dài zhào tài shǐ huò róng shàng yán guān lòu kè lǜ jiǔ rì zēng jiǎn yī kè，
待诏太史霍融上言“官漏刻率九日增减一刻，
bù yǔ tiān xiàng yīng，
不与天相应，
huò shí chà zhì èr kè bàn，
或时差至二刻半，
bù rú xià lì mì qí nián shí yī yuè jiǎ yín，
不如夏历密”其年十一月甲寅，
zhào yuē lòu suǒ yǐ jié shí fēn，
诏曰“漏所以节时分，
dìng hūn míng。
定昏明。
hūn míng cháng duǎn，
昏明长短，
qǐ yú rì qù jí yuǎn jìn，
起于日去极远近，
rì dào zhōu huán，
日道周圜，
bù kě yǐ jì lǜ fēn。
不可以计率分。
guān lòu jiǔ rì zēng jiǎn yī kè，
官漏九日增减一刻，
wéi shī qí shí，
违失其实，
yǐ guǐ jǐng wèi kè，
以晷景为刻，
mì jìn yǒu yàn，
密近有验，
jīn xià guǐ jǐng lòu kè sì shí bā jiàn qí èr shí sì qì rì suǒ zài，
今下晷景漏刻四十八箭”其二十四气日所在，
bìng huáng dào qù jí guǐ jǐng lòu kè hūn míng zhōng xīng，
并黄道去极、晷景、漏刻、昏明中星，
bìng liè zài yú xù hàn lǜ lì zhì。
并列载于《续汉律历志》。
ān dì yán guāng sān nián，
安帝延光三年，
zhōng yè zhě dǎn sòng shàng shū yán dāng yòng jiǎ yín yuán，
中谒者亶诵上书言当用甲寅元，
hé nán liáng fēng yún dāng fù yòng tài chū。
河南梁丰云当复用《太初》。
shàng shū láng zhāng héng zhōu xìng jiē shěn lì，
尚书郎张衡、周兴皆审历，
shù nán sòng fēng，
数难诵、丰，
huò bù néng duì，
或不能对，
huò yún shī wù。
或云失误。
héng děng cān àn yí zhù，
衡等参案仪注，
kǎo wǎng xiào jīn，
考往校今，
yǐ wéi jiǔ dào fǎ zuì mì。
以为《九道法》最密。
zhào xià gōng qīng xiáng yì。
诏下公卿详议。
tài wèi kǎi děng cān yì tài chū guò tiān yí dù，
太尉恺等参议“《太初》过天一度，
yuè yǐ huì jiàn xī fāng。
月以晦见西方。
yuán hé gǎi cóng sì fēn，
元和改从《四分》，
sì fēn suī mì yú tài chū，
《四分》虽密于《太初》，
fù bù zhèng，
复不正，
jiē bù kě yòng。
皆不可用。
jiǎ yín yuán yǔ tiān xiàng yīng，
甲寅元与天相应，
hé tú chèn，
合图谶，
kě shī xíng yì zhě bù tóng。
可施行”议者不同。
shàng shū lìng zhōng shàng zòu tiān zhī lì shǔ，
尚书令忠上奏“天之历数，
bù kě rèn yí cóng xū，
不可任疑从虚，
yǐ fēi yì shì dǎn děng suì qǐn。
以非易是”亶等遂寝。
líng dì xī píng sì nián，
灵帝熹平四年，
wǔ guān láng zhōng féng guāng pèi xiāng shàng jì yuàn chén huǎng děng yán lì yuán bù zhèng，
五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃等言“历元不正，
gù dào zéi wéi hài。
故盗贼为害。
lì dāng yǐ jiǎ yín wèi yuán，
历当以甲寅为元，
bù yòng gēng shēn，
不用庚申，
qǐ běn gēng shēn yuán jīng wěi míng wén zhào xià sān fǔ，
乞本庚申元经纬明文”诏下三府，
yǔ rú lín míng dào shù zhě xiáng yì。
与儒林明道术者详议。
qún chén huì sī tú fǔ jí yì。
群臣会司徒府集议。
yì láng cài yōng yuē lì shǔ jīng wēi，
议郎蔡邕曰“历数精微，
shù wú cháng shì。
术无常是。
hàn xìng chéng qín，
汉兴承秦，
lì yòng zhuān xū，
历用《颛顼》，
yuán yòng yǐ mǎo。
元用乙卯。
bǎi yǒu èr suì，
百有二岁，
xiào wǔ huáng dì shǐ gǎi tài chū，
孝武皇帝始改《太初》，
yuán yòng dīng chǒu。
元用丁丑。
xíng zhī bǎi bā shí jiǔ suì，
行之百八十九岁，
xiào zhāng dì gǎi cóng sì fēn，
孝章帝改从《四分》，
yuán yòng gēng shēn。
元用庚申。
jīn guāng děng yǐ gēng shēn wèi fēi，
今光等以庚申为非，
jiǎ yín wéi shì。
甲寅为是。
àn lì fǎ，
按历法，
huáng dì zhuān xū xià yīn zhōu lǔ，
黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁，
gè zì yǒu yuán。
各自有元。
guāng huǎng suǒ yuán，
光、晃所援，
zé yīn lì yuán yě。
则殷历元也。
xī shǐ yòng tài chū dīng chǒu zhī hòu，
昔始用《太初》丁丑之后，
liù jiā fēn cuò，
六家纷错，
zhēng sòng shì fēi。
争讼是非。
zhāng shòu wáng xié jiǎ yín yuán yǐ fēi hàn lì，
张寿王挟甲寅元以非汉历，
zá hòu qīng tái，
杂候清台，
kè zài xià dì。
课在下第。
tài chū xiào yàn，
《太初》效验，
wú suǒ lòu shī。
无所漏失。
shì zé suī fēi tú chèn zhī yuán，
是则虽非图谶之元，
ér yǒu xiào yú qián zhě yě。
而有效于前者也。
jí yòng sì fēn yǐ lái，
及用《四分》以来，
kǎo zhī xíng dù，
考之行度，
mì yú tài chū，
密于《太初》，
shì yòu xīn yuán yǒu xiào yú jīn zhě yě。
是又新元有效于今者也。
gù yán guāng zhōng，
故延光中，
dǎn sòng yì fēi sì fēn，
亶诵亦非《四分》，
yán dāng yòng jiǎ yín yuán，
言当用甲寅元，
gōng qīng cān yì，
公卿参议，
jìng bù shī xíng。
竟不施行。
qiě sān guāng zhī xíng，
且三光之行，
chí sù jìn tuì，
迟速进退，
bù bì ruò yī。
不必若一。
gù yǒu gǔ jīn zhī shù。
故有古今之术。
jīn shù zhī bù néng tōng yú gǔ，
今术之不能通于古，
yì yóu gǔ shù bù néng xià tōng yú jīn yě。
亦犹古术不能下通于今也。
yòu guāng huǎng yǐ kǎo líng yào wèi běn，
又光、晃以《考灵耀》为本，
èr shí bā xiù dù shù zhì rì suǒ zài，
二十八宿度数至日所在，
cuò yì bù kě cān jiào。
错异不可参校。
yuán hé èr nián yòng zhì jīn jiǔ shí èr suì，
元和二年用至今九十二岁，
ér guāng huǎng yán yīn yáng bù hé，
而光、晃言阴阳不和，
jiān chén dào zéi，
奸臣盗贼，
jiē yuán zhī jiù。
皆元之咎。
yuán hé zhào shū，
元和诏书，
wén bèi yì zhe，
文备义著，
fēi qún chén yì zhě suǒ néng biàn yì sān gōng cóng yōng yì，
非群臣议者所能变易”三公从邕议，
yǐ guāng huǎng bù jìng，
以光、晃不敬，
zhèng guǐ xīn fǎ，
正鬼薪法，
zhào shū wù zhì zuì。
诏书勿治罪。
hé chéng tiān yuē fū lì shǔ zhī shù，
何承天曰：夫历数之术，
ruò xīn suǒ bù dá，
若心所不达，
suī fù tōng rén qián shí，
虽复通人前识，
wú jiù qí wèi bì yě。
无救其为敝也。
shì yǐ duō lì nián suì，
是以多历年岁，
wèi néng yǒu dìng。
未能有定。
sì fēn yú tiān，
《四分》于天，
chū sān bǎi nián ér yíng yī rì。
出三百年而盈一日。
jī dài bù wù，
积代不悟，
tú yún jiàn lì zhī běn，
徒云建历之本，
bì xiān lì yuán，
必先立元，
jiǎ yán chèn wěi，
假言谶纬，
suì guān zhì luàn，
遂关治乱，
cǐ zhī wèi bì，
此之为蔽，
yì yǐ shèn yǐ。
亦已甚矣。
liú xīn sān tǒng fǎ yóu fù shū kuò，
刘歆《三统法》尤复疏阔，
fāng yú sì fēn，
方于《四分》，
liù qiān yú nián yòu yì yī rì。
六千余年又益一日。
yáng xióng xīn huò qí shuō，
扬雄心惑其说，
cǎi wèi tài xuán，
采为《太玄》，
bān gù wèi zhī zuì mì，
班固谓之最密，
zhe yú hàn zhì。
著于《汉志》。
sī biāo yīn yuē zì tài chū yuán nián shǐ yòng sān tǒng lì，
司彪因曰“自太初元年始用《三统历》，
shī xíng bǎi yǒu yú nián。
施行百有余年”。
céng bù yì liú xīn zhī shēng，
曾不忆刘歆之生，
bù dǎi tài chū，
不逮太初，
èr sān jūn zǐ yán lì，
二三君子言历，
jī hū bù zhī ér wàng yán yú。
几乎不知而妄言欤。
guāng hé zhōng，
光和中，
gǔ chéng mén hòu liú hóng shǐ wù sì fēn yú tiān shū kuò，
谷城门候刘洪始悟《四分》于天疏阔，
gèng yǐ wǔ bǎi bā shí jiǔ wèi jì fǎ。
更以五百八十九为纪法。
bǎi sì shí wǔ wèi dòu fēn，
百四十五为斗分，
zào gān xiàng fǎ。
造《乾象法》。
yòu zhì chí jí lì yǐ bù yuè xíng。
又制迟疾历以步月行。
fāng yú tài chū sì fēn，
方于《太初》、《四分》，
zhuǎn jīng wēi yǐ。
转精微矣。
wèi wén dì huáng chū zhōng，
魏文帝黄初中，
tài shǐ chéng hán yì yǐ wéi gān xiàng jiǎn dòu fēn tài guò，
太史丞韩翊以为《乾象》减斗分太过，
hòu dāng xiān tiān，
后当先天，
zào huáng chū lì，
造《黄初历》，
yǐ sì qiān bā bǎi bā shí sān wèi jì fǎ，
以四千八百八十三为纪法，
yī qiān èr bǎi wǔ wèi dòu fēn。
一千二百五为斗分。
qí hòu shàng shū lìng chén qún zòu，
其后尚书令陈群奏，
yǐ wéi lì shǔ nán míng，
以为“历数难明，
qián dài tōng rú duō gòng fēn zhēng。
前代通儒多共纷争。
huáng chū zhī yuán，
《黄初》之元，
yǐ sì fēn lì jiǔ yuǎn shū kuò，
以《四分历》久远疏阔，
dà wèi shòu mìng，
大魏受命，
yí zhèng lì míng shí。
宜正历明时。
hán yì shǒu jiàn huáng chū，
韩翊首建《黄初》，
yóu kǒng bù shěn，
犹恐不审，
gù yǐ gān xiàng hù xiāng cān jiào。
故以《乾象》互相参校。
lì sān nián，
历三年，
gèng xiāng shì fēi，
更相是非，
shě běn jí mò，
舍本即末，
zhēng cháng duǎn ér yí chǐ zhàng，
争长短而疑尺丈，
jìng wú shí ér jué。
竟无时而决。
àn sān gōng yì，
按三公议，
jiē zōng jǐn qū lǐ，
皆综尽曲理，
shū tú tóng guī，
殊涂同归，
yù shǐ xiào zhī xuán jī，
欲使效之璇玑，
gè jǐn qí fǎ，
各尽其法，
yī nián zhī jiān，
一年之间，
dé shī zú dìng，
得失足定，
hé yú shì yí zòu kě。
合于事宜”奏可。
míng dì shí，
明帝时，
shàng shū láng yáng wěi zhì jǐng chū lì，
尚书郎杨伟制《景初历》，
shī yòng zhì yú jìn sòng。
施用至于晋、宋。
gǔ zhī wèi lì zhě，
古之为历者，
dèng píng néng xiū jiù zhì xīn，
邓平能修旧制新，
liú hóng shǐ jiǎn sì fēn，
刘洪始减《四分》，
yòu dìng yuè xíng chí jí，
又定月行迟疾，
yáng wěi zhēn zhuó liǎng duān，
杨伟斟酌两端，
yǐ lì duō shǎo zhī zhōng，
以立多少之衷，
yīn shuò jī fēn shè chà，
因朔积分设差，
yǐ tuī hé shuò yuè shí。
以推合朔月蚀。
cǐ sān rén，
此三人，
hàn wèi zhī shàn lì zhě，
汉、魏之善历者，
rán ér hóng zhī chí jí，
然而洪之迟疾，
bù kě yǐ jiǎn chūn qiū。
不可以检《春秋》。
wěi zhī wǔ xīng，
伟之五星，
dà guāi yú hòu dài，
大乖于后代，
sī zé hóng yòng xīn shàng shū，
斯则洪用心尚疏，
wěi jū yú tóng chū shàng yuán rén chén gù yě。
伟拘于同出上元壬辰故也。
wèi míng dì jǐng chū yuán nián，
魏明帝景初元年，
gǎi dìng lì shǔ，
改定历数，
yǐ jiàn chǒu zhī yuè wèi zhèng，
以建丑之月为正，
gǎi qí nián sān yuè wèi mèng xià sì yuè。
改其年三月为孟夏四月。
qí mèng zhòng jì yuè，
其孟仲季月，
suī yǔ zhèng suì bù tóng，
虽与正岁不同，
zhì yú jiāo sì yíng qì jì cí zhēng cháng，
至于郊祀、迎气、祭祠、烝尝，
xún shòu sōu tián，
巡狩、搜田，
fēn zhì qǐ bì，
分至启闭，
bān xuān shí lìng，
班宣时令，
jiē yǐ jiàn yín wèi zhèng。
皆以建寅为正。
sān nián zhēng yuè，
三年正月，
dì bēng，
帝崩，
fù yòng xià zhèng。
复用夏正。
yáng wěi biǎo yuē chén lǎn zǎi jí，
杨伟表曰“臣揽载籍，
duàn kǎo lì shǔ，
断考历数，
shí yǐ jì nóng，
时以纪农，
yuè yǐ jì shì，
月以纪事，
qí suǒ yóu lái，
其所由来，
xiá ér shàng yǐ。
遐而尚矣。
nǎi zì shǎo hào，
乃自少昊，
zé xuán niǎo sī fēn。
则玄鸟司分。
zhuān xū dì kù，
颛顼帝喾，
zé zhòng lí sī tiān。
则重、黎司天。
táng dì yú shùn，
唐帝、虞舜，
zé xī hé zhǎng rì。
则羲、和掌日。
sān dài yīn zhī，
三代因之，
zé shì yǒu rì guān。
则世有日官。
rì guān sī lì，
日官司历，
zé bān zhī zhū hóu，
则颁之诸侯，
zhū hóu shòu zhī，
诸侯受之，
zé bān yú jìng nèi。
则颁于境内。
xià hòu zhī dài，
夏后之代，
xī hé miǎn yín，
羲、和湎淫，
fèi shí luàn rì，
废时乱日，
zé shū zài yìn zhēng。
则《书》载《胤征》。
yóu cǐ guān zhī，
由此观之，
shěn nóng shí ér zhòng rén shì zhě，
审农时而重人事者，
lì dài rán yě。
历代然也。
dǎi zhì zhōu shì jì shuāi，
逮至周室既衰，
zhàn guó héng wù，
战国横骛，
gào shuò zhī yáng，
告朔之羊，
fèi ér bù shào，
废而不绍，
dēng tái zhī lǐ，
登台之礼，
miè ér bù zūn。
灭而不遵。
rùn fēn guāi cì ér bù shí，
闰分乖次而不识，
mèng zōu shī jì ér mò wù，
孟陬失纪而莫悟，
dà huǒ yóu xī liú，
大火犹西流，
ér guài zhé chóng zhī bù cáng yě。
而怪蛰虫之不藏也。
shì shí yě，
是时也，
tiān zǐ bù xié shí，
天子不协时，
sī lì bù shū rì，
司历不书日，
zhū hóu bù shòu zhí，
诸侯不受职，
rì yù bù fēn shuò，
日御不分朔，
rén shì bù xù，
人事不恤，
fèi qì nóng shí。
废弃农时。
zhòng ní zhī bō luàn yú chūn qiū，
仲尼之拨乱于《春秋》，
tuō bāo biǎn jiū zhèng，
托褒贬纠正，
sī lì shī rùn，
司历失闰，
zé jī ér shū zhī，
则讥而书之，
dēng tái bān shuò，
登台颁朔，
zé wèi zhī yǒu lǐ。
则谓之有礼。
zì cǐ yǐ jiàng，
自此以降，
jì yú qín hàn，
暨于秦、汉，
nǎi fù yǐ mèng dōng wèi suì shǒu，
乃复以孟冬为岁首，
rùn wèi hòu jiǔ yuè，
闰为后九月，
zhōng jié guāi cuò，
中节乖错，
shí yuè pī miù，
时月纰缪，
jiā shí hòu tiān，
加时后天，
shí bù zài shuò，
蚀不在朔，
lèi zài xiāng xí，
累载相袭，
jiǔ ér bù gé yě。
久而不革也。
zhì wǔ dì yuán fēng qī nián，
至武帝元封七年，
shǐ nǎi wù qí móu yān。
始乃寤其缪焉。
yú shì gǎi zhēng shuò，
于是改正朔，
gèng lì shǔ，
更历数，
shǐ dà cái tōng rén，
使大才通人，
zào tài chū lì。
造《太初历》。
xiào zhōng shuò suǒ chà，
校中朔所差，
yǐ zhèng rùn fēn。
以正闰分。
kè zhōng xīng de dù，
课中星得度，
yǐ kǎo shū mì，
以考疏密，
yǐ jiàn yín zhī yuè wèi zhēng shuò，
以建寅之月为正朔，
yǐ huáng zhōng zhī yuè wèi lì chū。
以黄钟之月为历初。
qí lì dòu fēn tài duō，
其历斗分太多，
hòu suì shū kuò。
后遂疏阔。
zhì yuán hé èr nián，
至元和二年，
fù yòng sì fēn lì。
复用《四分历》。
shī ér xíng zhī。
施而行之。
zhì yú jīn rì，
至于今日，
kǎo chá rì shí，
考察日蚀，
lǜ cháng zài huì，
率常在晦，
shì zé dòu fēn tài duō，
是则斗分太多，
gù xiān mì hòu shū ér bù kě yòng yě。
故先密后疏而不可用也。
shì yǐ chén qián yǐ zhì diǎn yú rì，
是以臣前以制典余日，
tuī kǎo tiān lù，
推考天路，
jī zhī qián diǎn，
稽之前典，
yàn zhī shí shuò，
验之食朔，
xiáng ér jīng zhī，
详而精之，
gèng jiàn mì lì，
更建密历，
zé bù xiān bù hòu，
则不先不后，
gǔ jīn zhōng tiān。
古今中天。
yǐ xī zài táng dì，
以昔在唐帝，
xié rì zhèng shí，
协日正时，
yǔn lí bǎi gōng，
允厘百工，
xián xī shù jī yě。
咸熙庶绩也。
yù shǐ dāng jīn guó zhī diǎn lǐ，
欲使当今国之典礼，
fán bǎi zhì dù，
凡百制度，
jiē tāo hé wǎng gǔ，
皆韬合往古，
yù rán bèi zú，
郁然备足，
nǎi gǎi zhēng shuò，
乃改正朔，
gèng lì shǔ，
更历数，
yǐ dà lǚ zhī yuè wèi suì shǒu，
以大吕之月为岁首，
yǐ jiàn zi zhī yuè wèi lì chū。
以建子之月为历初。
chén yǐ wéi xī zài dì dài，
臣以为昔在帝代，
zé fǎ yuē zhuān xū，
则法曰《颛顼》，
nǎng zì xuān yuán，
曩自轩辕，
zé lì yuē huáng dì。
则历曰《黄帝》。
jì zhì hàn zhī xiào wǔ，
暨至汉之孝武，
gé zhēng shuò，
革正朔，
gèng lì shǔ，
更历数，
gǎi yuán yuē tài chū，
改元曰太初，
yīn míng tài chū lì。
因名《太初历》。
jīn gǎi yuán wèi jǐng chū，
今改元为景初，
yí yuē jǐng chū lì。
宜曰《景初历》。
chén zhī suǒ jiàn jǐng chū lì，
臣之所建《景初历》，
fǎ shù zé yuē yào，
法数则约要，
shī yòng zé jìn mì，
施用则近密，
zhì zhī zé shěng gōng，
治之则省功，
xué zhī zé yì zhī。
学之则易知。
suī fù shǐ yán sāng xīn suàn，
虽复使研、桑心算，
lì shǒu yùn chóu，
隶首运筹，
zhòng lí sī guǐ，
重、黎司晷，
xī hé chá jǐng，
羲、和察景，
yǐ kǎo tiān lù，
以考天路，
bù yàn rì yuè，
步验日月，
jiū jí jīng wēi，
究极精微，
jǐn shù shù zhī jí zhě，
尽术数之极者，
jiē wèi rú chén rú cǐ zhī miào yě。
皆未如臣如此之妙也。
shì yǐ lěi dài lì shǔ，
是以累代历数，
jiē shū ér bù mì，
皆疏而不密，
zì huáng dì yǐ lái，
自黄帝以来，
gǎi gé bù yǐ。
改革不已。
rén chén yuán yǐ lái，
壬辰元以来，
zhì jǐng chū yuán nián dīng sì，
至景初元年丁巳，
suì jī sì qiān sì shí liù，
岁积四千四十六，
suàn shàng。
算上。
cǐ yuán yǐ tiān zhèng jiàn zi huáng zhōng zhī yuè wèi lì chū，
此元以天正建子黄钟之月为历初，
yuán shǒu zhī suì yè bàn jiǎ zǐ shuò dàn dōng zhì。
元首之岁夜半甲子朔旦冬至。
yuán fǎ，
元法，
wàn yī qiān wǔ shí bā。
万一千五十八。
jì fǎ，
纪法，
qiān bā bǎi sì shí sān。
千八百四十三。
jì yuè，
纪月，
èr wàn èr qiān qī bǎi jiǔ shí wǔ。
二万二千七百九十五。
zhāng suì，
章岁，
shí jiǔ。
十九。
zhāng yuè，
章月，
èr bǎi sān shí wǔ。
二百三十五。
zhāng rùn，
章闰，
qī。
七。
tōng shù，
通数，
shí sān wàn sì qiān liù bǎi sān shí。
十三万四千六百三十。
rì fǎ，
日法，
sì qiān wǔ bǎi wǔ shí jiǔ。
四千五百五十九。
yú shù，
馀数，
jiǔ qiān liù bǎi qī shí。
九千六百七十。
zhōu tiān，
周天，
liù shí qī wàn sān qiān yī bǎi wǔ shí。
六十七万三千一百五十。
jì rì suì zhōng，
纪日岁中，
shí èr。
十二。
qì fǎ，
气法，
shí èr。
十二。
méi fēn，
没分，
liù wàn qī qiān sān bǎi yī shí wǔ。
六万七千三百一十五。
méi fǎ，
没法，
jiǔ bǎi liù shí qī。
九百六十七。
yuè zhōu，
月周，
èr wàn sì qiān liù bǎi sān shí bā。
二万四千六百三十八。
tōng fǎ，
通法，
sì shí qī。
四十七。
huì tōng，
会通，
qī shí jiǔ wàn yī bǎi èr shí。
七十九万一百二十。
shuò wàng hé shù，
朔望合数，
liù wàn qī qiān sān bǎi yī shí wǔ。
六万七千三百一十五。
rù jiāo xiàn shù，
入交限数，
qī shí èr wàn èr qiān qī bǎi jiǔ shí wǔ。
七十二万二千七百九十五。
tōng zhōu，
通周，
shí èr wàn wǔ qiān liù bǎi èr shí yī。
十二万五千六百二十一。
zhōu rì rì yú，
周日日余，
èr qiān wǔ bǎi èr shí bā。
二千五百二十八。
zhōu xū，
周虚，
èr qiān sān shí yī。
二千三十一。
dòu fēn，
斗分，
sì bǎi wǔ shí wǔ。
四百五十五。
jiǎ zǐ jì dì yī jì shǒu hé shuò，
甲子纪第一：纪首合朔，
yuè zài rì dào lǐ。
月在日道里。
jiāo huì chà lǜ，
交会差率，
sì shí yī wàn èr qiān jiǔ bǎi yī shí jiǔ。
四十一万二千九百一十九。
chí jí chà lǜ，
迟疾差率，
shí wàn sān qiān jiǔ bǎi sì shí qī。
十万三千九百四十七。
jiǎ xū jì dì èr jì shǒu hé shuò，
甲戌纪第二：纪首合朔，
yuè zài rì dào lǐ。
月在日道里。
jiāo huì chà lǜ，
交会差率，
wǔ shí yī wàn liù qiān wǔ bǎi èr shí jiǔ。
五十一万六千五百二十九。
chí jí chà lǜ，
迟疾差率，
qī wàn sān qiān qī bǎi liù shí qī。
七万三千七百六十七。
jiǎ shēn jì dì sān jì shǒu hé shuò，
甲申纪第三：纪首合朔，
yuè zài rì dào lǐ。
月在日道里。
jiāo huì chà lǜ，
交会差率，
liù shí èr wàn yī bǎi sān shí jiǔ。
六十二万一百三十九。
chí jí chà lǜ，
迟疾差率，
sì wàn sān qiān wǔ bǎi bā shí qī。
四万三千五百八十七。
jiǎ wǔ jì dì sì jì shǒu hé shuò，
甲午纪第四：纪首合朔，
yuè zài rì dào lǐ。
月在日道里。
jiāo huì chà lǜ，
交会差率，
qī shí èr wàn sān qiān qī bǎi sì shí jiǔ。
七十二万三千七百四十九。
chí jí chà lǜ，
迟疾差率，
yī wàn sān qiān sì bǎi qī。
一万三千四百七。
jiǎ chén jì dì wǔ jì shǒu hé shuò，
甲辰纪第五：纪首合朔，
yuè zài rì dào lǐ。
月在日道里。
jiāo huì chà lǜ，
交会差率，
sān wàn qī qiān èr bǎi sì shí jiǔ。
三万七千二百四十九。
chí jí chà lǜ，
迟疾差率，
yī shí wàn bā qiān bā bǎi sì shí bā。
一十万八千八百四十八。
jiǎ yín jì dì liù jì shǒu hé shuò，
甲寅纪第六：纪首合朔，
yuè zài rì dào lǐ。
月在日道里。
jiāo huì chà lǜ，
交会差率，
shí sì wàn bā bǎi wǔ shí jiǔ。
十四万八百五十九。
chí jí chà lǜ，
迟疾差率，
qī wàn bā qiān liù bǎi liù shí bā。
七万八千六百六十八。
jiāo huì jì chà，
交会纪差，
shí wàn sān qiān liù bǎi yī shí。
十万三千六百一十。
qiú qí shù zhī suǒ shēng zhě，
求其数之所生者，
zhì yī jì jī yuè yǐ tōng shù chéng zhī，
置一纪积月以通数乘之，
huì tōng qù zhī，
会通去之，
suǒ qù zhī yú，
所去之余，
jì chà zhī shù yě。
纪差之数也。
yǐ zhī zhuǎn jiā qián jì，
以之转加前纪，
zé dé hòu jì。
则得后纪。
jiā zhī wèi mǎn huì tōng zhě，
加之未满会通者，
zé jì shǒu zhī suì tiān zhèng hé shuò，
则纪首之岁天正合朔，
yuè zài rì dào lǐ，
月在日道里，
mǎn qù zhī，
满去之，
zé yuè zài rì dào biǎo。
则月在日道表。
jiā biǎo mǎn zài lǐ，
加表满在里，
jiā lǐ mǎn zài biǎo。
加里满在表。
chí jí jì chà，
迟疾纪差，
sān wàn yī bǎi bā shí。
三万一百八十。
qiú qí shù zhī suǒ shēng zhě，
求其数之所生者，
zhì yī jì jī yuè，
置一纪积月，
yǐ tōng shù chéng zhī，
以通数乘之，
tōng zhōu qù zhī，
通周去之，
yú yǐ jiǎn tōng zhōu，
余以减通周，
suǒ jiǎn zhī yú，
所减之余，
jì chà zhī shù yě。
纪差之数也。
yǐ zhī zhuǎn jiǎn qián jì，
以之转减前纪，
zé dé hòu jì。
则得后纪。
bù zú jiǎn zhě，
不足减者，
jiā tōng zhōu。
加通周。
qiú cì yuán jì chà lǜ，
求次元纪差率，
zhuǎn jiǎn qián yuán jiǎ yín jì chà lǜ，
转减前元甲寅纪差率，
yú zé cì yuán jiǎ zǐ jì chà lǜ yě。
余则次元甲子纪差率也。
qiú cì jì，
求次纪，
rú shàng fǎ yě。
如上法也。
tuī shuò jī yuè shù yuē zhì rén chén yuán yǐ lái，
推朔积月术曰：置壬辰元以来，
jǐn suǒ qiú nián，
尽所求年，
wài suǒ qiú，
外所求，
yǐ jì fǎ chú zhī，
以纪法除之，
suǒ de suàn wài，
所得算外，
suǒ rù jì dì yě，
所入纪第也，
yú zé rù jì nián shù。
余则入纪年数。
nián yǐ zhāng yuè chéng zhī，
年以章月乘之，
rú zhāng suì ér yī wèi jī yuè，
如章岁而一为积月，
bù jìn wèi rùn yú。
不尽为闰余。
rùn yú shí èr yǐ shàng，
闰余十二以上，
qí nián yǒu rùn。
其年有闰。
rùn yuè yǐ wú zhōng qì wèi zhèng。
闰月以无中气为正。
tuī shuò shù yuē yǐ tōng shù chéng jī yuè，
推朔术曰：以通数乘积月，
wèi shuò jī fēn，
为朔积分，
rú rì fǎ ér yī wèi jī rì，
如日法而一为积日，
bù jìn wèi xiǎo yú。
不尽为小余。
yǐ liù shí qù jī rì，
以六十去积日，
yú wèi dà yú。
余为大余。
dà yú mìng yǐ jì，
大余命以纪，
suàn wài，
算外，
suǒ qiú nián tiān zhèng shí yī yuè shuò rì yě。
所求年天正十一月朔日也。
qiú cì yuè，
求次月，
jiā dà yú èr shí jiǔ，
加大余二十九，
xiǎo yú èr qiān sì bǎi yī shí jiǔ，
小余二千四百一十九，
xiǎo yú mǎn rì fǎ cóng dà yú，
小余满日法从大余，
mìng rú qián，
命如前，
cì yuè shuò rì yě。
次月朔日也。
xiǎo yú èr qiān yī bǎi sì shí yǐ shàng，
小余二千一百四十以上，
qí yuè dà yě。
其月大也。
tuī xián wàng，
推弦望，
jiā shuò dà yú qī，
加朔大余七，
xiǎo yú qiān qī bǎi sì shí sì，
小余千七百四十四，
xiǎo fēn yī，
小分一，
xiǎo fēn mǎn èr cóng xiǎo yú，
小分满二从小余，
shàng yú mǎn rì fǎ cóng dà yú，
上余满日法从大余，
dà yú mǎn liù shí qù zhī，
大余满六十去之，
yú mìng yǐ jì，
余命以纪，
suàn wài，
算外，
shàng xián rì yě。
上弦日也。
yòu jiā dé wàng xià xián hòu yuè shuò。
又加得望、下弦、后月朔。
qí yuè shí wàng zhě，
其月蚀望者，
dìng xiǎo yú，
定小余，
rú suǒ jìn zhōng jié jiān xiàn，
如所近中节间限，
xiàn shù yǐ xià zhě，
限数以下者，
suàn shàng wèi rì。
算上为日。
wàng zài zhōng jié qián hòu gè sì rì yǐ huán zhě，
望在中节前后各四日以还者，
shì xiàn shù。
视限数。
wàng zài zhōng jié qián hòu gè wǔ rì yǐ shàng zhě，
望在中节前后各五日以上者，
shì jiān xiàn。
视间限。
tuī èr shí sì qì shù yuē zhì suǒ rù jì nián，
推二十四气术曰：置所入纪年，
wài suǒ qiú，
外所求，
yǐ yú shù chéng zhī，
以馀数乘之，
mǎn jì fǎ wèi dà yú，
满纪法为大馀，
bù jìn wèi xiǎo yú。
不尽为小余。
dà yú mǎn liù shí qù zhī，
大余满六十去之，
yú mìng yǐ jì，
余命以纪，
suàn wài，
算外，
tiān zhèng shí yī yuè dōng zhì rì yě。
天正十一月冬至日也。
qiú cì qì，
求次气，
jiā dà yú shí wǔ，
加大余十五，
xiǎo yú sì bǎi èr，
小余四百二，
xiǎo fēn shí yī，
小分十一，
xiǎo fēn mǎn qì fǎ cóng xiǎo yú，
小分满气法从小余，
xiǎo yú mǎn jì fǎ cóng dà yú，
小余满纪法从大余，
mìng rú qián，
命如前，
cì qì rì yě。
次气日也。
tuī rùn yuè shù yuē yǐ rùn yú jiǎn zhāng suì，
推闰月术曰：以闰余减章岁，
yú yǐ suì zhōng chéng zhī，
余以岁中乘之，
mǎn zhāng rùn dé yī yuè，
满章闰得一月，
yú mǎn bàn fǎ yǐ shàng yì dé yī yuè。
余满半法以上亦得一月。
shù cóng tiān zhèng shí yī yuè qǐ，
数从天正十一月起，
suàn wài，
算外，
rùn yuè yě。
闰月也。
rùn yǒu jìn tuì，
闰有进退，
yǐ wú zhōng qì yù zhī。
以无中气御之。
dà xuě，
大雪，
shí yī yuè jié。
十一月节。
xiàn shù qiān èr bǎi sì shí èr。
〔限数千二百四十二。
jiān xiàn qiān èr bǎi sì shí bā。
间限千二百四十八。
dōng zhì，
〕冬至，
shí yī yuè zhōng。
十一月中。
xiàn shù qiān èr bǎi wǔ shí sì。
〔限数千二百五十四。
jiān xiàn qiān èr bǎi sì shí wǔ。
间限千二百四十五。
xiǎo hán，
〕小寒，
shí èr yuè jié。
十二月节。
xiàn shù qiān èr bǎi sān shí wǔ。
〔限数千二百三十五。
jiān xiàn qiān èr bǎi èr shí sì。
间限千二百二十四。
dà hán，
〕 大寒，
shí èr yuè zhōng。
十二月中。
xiàn shù qiān èr bǎi yī shí sān。
〔限数千二百一十三。
jiān xiàn qiān yī bǎi jiǔ shí èr。
间限千一百九十二。
lì chūn，
〕立春，
zhēng yuè jié。
正月节。
xiàn shù qiān yī bǎi qī shí èr。
〔限数千一百七十二。
jiān xiàn qiān yī bǎi sān shí qī。
间限千一百三十七。
yǔ shuǐ，
〕雨水，
zhēng yuè zhōng。
正月中。
xiàn shù qiān yī bǎi yī shí èr。
〔限数千一百一十二。
jiān xiàn qiān jiǔ shí sān。
间限千九十三。
jīng zhé，
〕 惊蛰，
èr yuè jié。
二月节。
xiàn shù qiān liù shí wǔ。
〔限数千六十五。
jiān xiàn qiān èr shí liù。
间限千二十六。
chūn fēn，
〕春分，
èr yuè zhōng。
二月中。
xiàn shù qiān bā。
〔限数千八。
jiān xiàn jiǔ bǎi qī shí jiǔ。
间限九百七十九。
qīng míng，
〕清明，
sān yuè jié xiàn shǔ jiǔ bǎi wǔ shí yī。
三月节〔限数九百五十一。
jiān xiàn jiǔ bǎi èr shí wǔ。
间限九百二十五。
gǔ yǔ，
〕 谷雨，
sān yuè zhōng。
三月中。
xiàn shǔ jiǔ bǎi。
〔限数九百。
jiān xiàn bā bǎi qī shí jiǔ。
间限八百七十九。
lì xià，
〕立夏，
sì yuè jié。
四月节。
xiàn shù bā bǎi wǔ shí qī。
〔限数八百五十七。
jiān xiàn bā bǎi sì shí。
间限八百四十。
xiǎo mǎn，
〕小满，
sì yuè zhōng。
四月中。
xiàn shù bā bǎi èr shí èr。
〔限数八百二十二。
jiān xiàn bā bǎi yī shí sān。
间限八百一十三。
máng zhòng，
〕 芒种，
wǔ yuè jié。
五月节。
xiàn shù bā bǎi。
〔限数八百。
jiān xiàn qī bǎi jiǔ shí jiǔ。
间限七百九十九。
xià zhì，
〕夏至，
wǔ yuè zhōng。
五月中。
xiàn shù qī bǎi jiǔ shí bā。
〔限数七百九十八。
jiān xiàn bā bǎi。
间限八百。
xiǎo shǔ，
〕小暑，
liù yuè jié。
六月节。
xiàn shù bā bǎi wǔ。
〔限数八百五。
jiān xiàn bā bǎi yī shí wǔ。
间限八百一十五。
dà shǔ，
〕 大暑，
liù yuè zhōng。
六月中。
xiàn shù bā bǎi èr shí wǔ。
〔限数八百二十五。
jiān xiàn bā bǎi sì shí èr。
间限八百四十二。
lì qiū，
〕立秋，
qī yuè jié。
七月节。
xiàn shù bā bǎi wǔ shí jiǔ。
〔限数八百五十九。
jiān xiàn bā bǎi bā shí sān。
间限八百八十三。
chǔ shǔ，
〕处暑，
qī yuè zhōng。
七月中。
xiàn shǔ jiǔ bǎi qī。
〔限数九百七。
jiān xiàn jiǔ bǎi sān shí wǔ。
间限九百三十五。
bái lù，
〕 白露，
bā yuè jié。
八月节。
xiàn shǔ jiǔ bǎi liù shí èr。
〔限数九百六十二。
jiān xiàn jiǔ bǎi jiǔ shí èr。
间限九百九十二。
qiū fēn，
〕秋分，
bā yuè zhōng。
八月中。
xiàn shù qiān èr shí yī。
〔限数千二十一。
jiān xiàn qiān wǔ shí yī。
间限千五十一。
hán lù，
〕寒露，
jiǔ yuè jié。
九月节。
xiàn shù qiān bā shí。
〔限数千八十。
jiān xiàn qiān yī bǎi qī。
间限千一百七。
shuāng jiàng，
〕 霜降，
jiǔ yuè zhōng。
九月中。
xiàn shù qiān yī bǎi sān shí sān。
〔限数千一百三十三。
jiān xiàn qiān yī bǎi wǔ shí qī。
间限千一百五十七。
lì dōng，
〕立冬，
shí yuè jié。
十月节。
xiàn shù qiān yī bǎi bā shí yī。
〔限数千一百八十一。
jiān xiàn qiān yī bǎi jiǔ shí bā。
间限千一百九十八。
xiǎo xuě，
〕小雪，
shí yuè zhōng。
十月中。
xiàn shù qiān èr bǎi yī shí wǔ。
〔限数千二百一十五。
jiān xiàn qiān èr bǎi èr shí jiǔ。
间限千二百二十九。
tuī méi miè shù yuē yīn dōng zhì jī rì yǒu xiǎo yú zhě，
〕 推没灭术曰：因冬至积日有小余者，
jiā jī yī，
加积一，
yǐ méi fēn chéng zhī，
以没分乘之，
yǐ méi fǎ chú zhī，
以没法除之，
suǒ de wèi dà yú，
所得为大余，
bù jìn wèi xiǎo yú。
不尽为小余。
dà yú mǎn liù shí qù zhī，
大余满六十去之，
yú mìng yǐ jì，
余命以纪，
suàn wài，
算外，
jí qù nián dōng zhì hòu méi rì yě。
即去年冬至后没日也。
qiú cì méi，
求次没，
jiā dà yú liù shí jiǔ，
加大余六十九，
xiǎo yú wǔ bǎi jiǔ shí èr，
小余五百九十二，
xiǎo yú mǎn méi fǎ dé yī，
小余满没法得一，
cóng dà yú，
从大余，
mìng rú qián。
命如前。
xiǎo yú jǐn，
小余尽，
wèi miè yě。
为灭也。
tuī wǔ xíng yòng shì rì lì chūn lì xià lì qiū lì dōng zhě，
推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，
jí mù huǒ jīn shuǐ shǐ yòng shì rì yě。
即木、火、金、水始用事日也。
gè jiǎn qí dà yú shí bā，
各减其大余十八，
xiǎo yú sì bǎi bā shí sān，
小余四百八十三，
xiǎo fēn liù，
小分六，
yú mìng yǐ jì，
余命以纪，
suàn wài，
算外，
gè sì lì zhī qián tǔ yòng shì rì yě。
各四立之前土用事日也。
dà yú bù zú jiǎn zhě，
大余不足减者，
jiā liù shí。
加六十。
xiǎo yú bù zú jiǎn zhě，
小余不足减者，
jiǎn dà yú yī，
减大余一，
jiā jì fǎ。
加纪法。
xiǎo fēn bù zú jiǎn zhě，
小分不足减者，
jiǎn xiǎo yú yī，
减小余一，
jiā qì fǎ。
加气法。
tuī guà yòng shì rì yīn dōng zhì dà yú，
推卦用事日：因冬至大余，
liù qí xiǎo yú，
六其小余，
kǎn guà yòng shì rì yě。
《坎卦》用事日也。
jiā xiǎo yú wàn jiǔ shí yī，
加小余万九十一，
mǎn yuán fǎ cóng dà yú，
满元法从大余，
jí zhōng fú yòng shì rì yě。
即《中孚》用事日也。
qiú cì guà，
求次卦，
gè jiā dà yú liù，
各加大余六，
xiǎo yú jiǔ bǎi liù shí qī。
小余九百六十七。
qí sì zhèng gè yīn qí zhōng rì，
其四正各因其中日，
liù qí xiǎo yú。
六其小余。
tuī rì dù shù yuē yǐ jì fǎ chéng shuò jī rì，
推日度术曰：以纪法乘朔积日，
mǎn zhōu tiān qù zhī，
满周天去之，
yú yǐ jì fǎ chú zhī，
余以纪法除之，
suǒ de wèi dù，
所得为度，
bù jìn wèi fēn。
不尽为分。
mìng dù cóng niú qián wǔ qǐ，
命度从牛前五起，
sù cì chú zhī，
宿次除之，
bù mǎn sù，
不满宿，
zé tiān zhèng shí yī yuè shuò yè bàn rì suǒ zài dù jí fēn yě。
则天正十一月朔夜半日所在度及分也。
qiú cì rì，
求次日，
rì jiā yí dù，
日加一度，
fēn bù jiā，
分不加，
jīng dòu chú dòu fēn，
经斗除斗分，
fēn shǎo tuì yí dù。
分少退一度。
tuī yuè dù shù yuē yǐ yuè zhōu chéng shuò jī rì，
推月度术曰：以月周乘朔积日，
mǎn zhōu tiān qù zhī，
满周天去之，
yú yǐ jì fǎ chú zhī，
余以纪法除之，
suǒ de wèi dù，
所得为度，
bù jìn wèi fēn，
不尽为分，
mìng rú shàng fǎ，
命如上法，
zé tiān zhèng shí yī yuè shuò yè bàn yuè suǒ zài dù jí fēn yě。
则天正十一月朔夜半月所在度及分也。
qiú cì yuè，
求次月，
xiǎo yuè jiā dù èr shí èr，
小月加度二十二，
fēn bā bǎi liù。
分八百六。
dà yuè yòu jiā yī rì，
大月又加一日，
dù shí sān，
度十三，
fēn liù bǎi qī shí jiǔ。
分六百七十九。
fēn mǎn jì fǎ dé yí dù，
分满纪法得一度，
zé cì yuè shuò yè bàn yuè suǒ zài dù jí fēn yě。
则次月朔夜半月所在度及分也。
qí dōng xià xún，
其冬下旬，
xī zài zhāng xīn shǔ zhī。
夕在张心署之。
tuī hé shuò dù shù yuē yǐ zhāng suì chéng shuò xiǎo yú，
推合朔度术曰：以章岁乘朔小余，
mǎn tōng fǎ wèi dà fēn，
满通法为大分，
bù jìn wèi xiǎo fēn。
不尽为小分。
yǐ dà fēn cóng shuò yè bàn rì dù fēn，
以大分从朔夜半日度分，
fēn mǎn jì fǎ cóng dù，
分满纪法从度，
mìng rú qián，
命如前，
zé tiān zhèng shí yī yuè hé shuò rì yuè suǒ gòng hé dù yě。
则天正十一月合朔日月所共合度也。
qiú cì yuè，
求次月，
jiā dù èr shí jiǔ，
加度二十九，
dà fēn jiǔ bǎi qī shí qī，
大分九百七十七，
xiǎo fēn sì shí èr，
小分四十二，
xiǎo fēn mǎn tōng fǎ cóng dà fēn，
小分满通法从大分，
dà fēn mǎn jì fǎ cóng dù。
大分满纪法从度。
jīng dòu chú qí fēn，
经斗除其分，
zé cì yuè hé shuò rì yuè suǒ gòng hé dù yě。
则次月合朔日月所共合度也。
tuī xián wàng rì suǒ zài dù jiā hé shuò dù qī，
推弦望日所在度：加合朔度七，
dà fēn qī bǎi wǔ，
大分七百五，
xiǎo fēn shí，
小分十，
wēi fēn yī，
微分一，
wēi fēn mǎn èr cóng xiǎo fēn，
微分满二从小分，
xiǎo fēn mǎn tōng fǎ cóng dà fēn，
小分满通法从大分，
dà fēn mǎn jì fǎ cóng dù，
大分满纪法从度，
mìng rú qián，
命如前，
zé shàng xián rì suǒ zài dù yě。
则上弦日所在度也。
yòu jiā dé wàng xià xián hòu yuè hé yě。
又加得望、下弦、后月合也。
tuī xián wàng yuè suǒ zài dù jiā hé shuò dù jiǔ shí bā，
推弦望月所在度：加合朔度九十八，
dà fēn qiān èr bǎi qī shí jiǔ，
大分千二百七十九，
xiǎo fēn sān shí sì，
小分三十四，
shù mǎn mìng rú qián，
数满命如前，
jí shàng xián yuè suǒ zài dù yě。
即上弦月所在度也。
yòu jiā dé wàng xià xián hòu yuè hé yě。
又加得望下弦后月合也。
tuī rì yuè hūn míng dù shù yuē rì yǐ jì fǎ，
推日月昏明度术曰：日以纪法，
yuè yǐ yuè zhōu，
月以月周，
chéng suǒ jìn jié qì yè lòu，
乘所近节气夜漏，
èr bǎi ér yī，
二百而一，
wèi míng fēn。
为明分。
rì yǐ jiǎn jì fǎ，
日以减纪法，
yuè yǐ jiǎn yuè zhōu，
月以减月周，
yú wèi hūn fēn。
余为昏分。
gè yǐ jiā yè bàn，
各以加夜半，
rú fǎ wèi dù。
如法为度。
tuī hé shuò jiāo huì yuè shí shù yuē zhì suǒ rù jì shuò jī fēn，
推合朔交会月蚀术曰：置所入纪朔积分，
yǐ suǒ rù jì jiāo huì chà lǜ zhī shù jiā zhī，
以所入纪交会差率之数加之，
yǐ huì tōng qù zhī，
以会通去之，
yú zé suǒ qiú nián tiān zhèng shí yī yuè hé shuò qù jiāo dù fēn yě。
余则所求年天正十一月合朔去交度分也。
yǐ tōng shù jiā zhī，
以通数加之，
mǎn huì tōng qù zhī，
满会通去之，
yú zé cì yuè hé shuò qù jiāo dù fēn yě。
余则次月合朔去交度分也。
yǐ shuò wàng hé shù gè jiā qí yuè hé shuò qù jiāo dù fēn，
以朔望合数各加其月合朔去交度分，
mǎn huì tōng qù zhī，
满会通去之，
yú zé gè qí yuè wàng qù jiāo dù fēn yě。
余则各其月望去交度分也。
shuò wàng qù jiāo fēn rú shuò wàng hé shù yǐ xià，
朔望去交分如朔望合数以下，
rù jiāo xiàn shù yǐ shàng zhě，
入交限数以上者，
shuò zé jiāo huì，
朔则交会，
wàng zé yuè shí。
望则月蚀。
tuī hé shuò jiāo huì yuè shí yuè zài rì dào biǎo lǐ shù yuē zhì suǒ rù jì shuò jī fēn，
推合朔交会月蚀月在日道表里术曰：置所入纪朔积分，
yǐ suǒ rù jì xià jiāo huì chà lǜ zhī shù jiā zhī，
以所入纪下交会差率之数加之，
bèi huì tōng qù zhī，
倍会通去之，
yú bù mǎn huì tōng zhě，
余不满会通者，
jì shǒu biǎo，
纪首表，
tiān zhèng hé shuò yuè zài biǎo，
天正合朔月在表，
jì shǒu lǐ，
纪首里，
tiān zhèng hé shuò yuè zài lǐ。
天正合朔月在里。
mǎn huì tōng qù zhī，
满会通去之，
biǎo zài lǐ，
表在里，
lǐ zài biǎo。
里在表。
qiú cì yuè，
求次月，
yǐ tōng shù jiā zhī，
以通数加之，
mǎn huì tōng qù zhī，
满会通去之，
jiā lǐ mǎn zài biǎo，
加里满在表，
jiā biǎo mǎn zài lǐ。
加表满在里。
xiān jiāo huì hòu yuè shí zhě，
先交会后月蚀者，
shuò zài biǎo zé wàng zài biǎo，
朔在表则望在表，
shuò zài lǐ zé wàng zài lǐ。
朔在里则望在里。
xiān yuè shí hòu jiāo huì zhě，
先月蚀后交会者，
kàn shí yuè shuò zài lǐ zé wàng zài biǎo，
看食月朔在里则望在表，
shuò zài biǎo zé wàng zài lǐ。
朔在表则望在里。
jiāo huì yuè shí rú shuò wàng huì shù yǐ xià，
交会月蚀如朔望会数以下，
zé qián jiāo hòu huì。
则前交后会。
rú rù jiāo xiàn shù yǐ shàng，
如入交限数以上，
zé qián huì hòu jiāo。
则前会后交。
qí qián jiāo hòu huì jìn yú xiàn shù zhě，
其前交后会近于限数者，
zé yù cì zhī qián yuè。
则豫伺之前月。
qián huì hòu jiāo jìn yú xiàn shù zhě，
前会后交近于限数者，
zé hòu cì zhī hòu yuè。
则后伺之后月。
qiú qù jiāo dù shù yuē qí qián jiāo hòu huì zhě，
求去交度术曰：其前交后会者，
jīn qù jiāo dù fēn rú rì fǎ ér yī，
今去交度分如日法而一，
suǒ de zé què qù jiāo dù yě。
所得则却去交度也。
qí qián huì hòu jiāo zhě，
其前会后交者，
yǐ qù jiāo dù fēn jiǎn huì tōng，
以去交度分减会通，
yú rú rì fǎ ér yī，
余如日法而一，
suǒ de zé qián qù jiāo dù，
所得则前去交度，
yú jiē dù fēn yě。
余皆度分也。
qù jiāo dù shí wǔ yǐ shàng，
去交度十五以上，
suī jiāo bù shí yě。
虽交不蚀也。
shí yǐ xià shì shí，
十以下是蚀，
shí yǐ shàng kuī shí wēi shǎo，
十以上亏蚀微少，
guāng guǐ xiāng jí ér yǐ。
光晷相及而已。
kuī zhī duō shǎo，
亏之多少，
yǐ shí wǔ wèi fǎ。
以十五为法。
qiú rì shí kuī qǐ jiǎo shù yuē qí yuè zài wài dào，
求日蚀亏起角术曰：其月在外道，
xiān jiāo hòu huì zhě，
先交后会者，
kuī shí xī nán jiǎo qǐ。
亏蚀西南角起。
xiān huì hòu jiāo zhě，
先会后交者，
kuī shí dōng nán jiǎo qǐ。
亏蚀东南角起。
qí yuè zài nèi dào，
其月在内道，
xiān jiāo hòu huì zhě，
先交后会者，
kuī shí xī běi jiǎo qǐ。
亏食西北角起。
xiān huì hòu jiāo zhě，
先会后交者，
kuī shí dōng běi jiǎo qǐ。
亏食东北角起。
kuī shí fēn duō shǎo，
亏食分多少，
rú shàng yǐ shí wǔ wèi fǎ。
如上以十五为法。
huì jiāo zhōng zhě，
会交中者，
shí jǐn。
蚀尽。
yuè shí zài rì zhī chōng，
月蚀在日之冲，
kuī jiǎo yǔ shàng fǎn yě。
亏角与上反也。
yuè xíng chí jí dù sǔn yì lǜ yíng suō jī fēn yuè xíng fēn yī rì shí sì dù shí sì fēn yì èr shí liù yíng chū èr bǎi bā shí èr rì s
南朝梁吴兴武康人，字休文，南朝史学家、文学家。沈璞子。幼遭家难，流寓孤贫，笃志好学，博通群籍，善属文。仕宋，为安西外兵参军。齐时，累迁国子祭酒，司徒左长史。与萧衍、谢朓等同在竟陵王萧子良西邸。入梁，拥立萧衍(梁武帝)有功，为尚书仆射，迁尚书令，转左光禄大夫。历仕三代，自负高才，昧于荣利，颇累清谈。后触怒武帝，受谴，忧惧而卒。谥隐。擅诗赋，与谢朓等创“永明体”诗。提出“声韵八病”之说，有《宋书》，《齐记》、《梁武记》等，均佚。明人辑有《沈隐侯集》。
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